A 800 K, 2,0 mol de N O(g) são misturados a 1,0 mol de O2(g) e o equilíbrio 2 NO(g)+O2(g) rightharpoons 2 NO2(g) é estabelecido a uma pressão total de 1,0 bar. A análise do sistema em equilíbrio revela que 0,71 mol de O2(g) estão presentes no equilíbrio. Determine KP^o para a reação a 800 K . (R: 0,64)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. A gente tem uma mistura de gases, especificamente óxido nítrico 2,NO(g) + O2(g) rightharpoons 2,NO2(g) e oxigênio , que reage formando dióxido de nitrogênio quando atinge o equilíbrio. A reação é:
A temperatura é de 800 K e a pressão total do sistema é de 1,0 bar. Inicialmente, temos 2,0 mol de e 1,0 mol de . No equilíbrio, descobrimos que restam 0,71 mol de . A gente precisa achar a constante de equilíbrio em termos de pressão, , para essa reação.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico, especialmente como relacionar as pressões parciais dos gases com a constante de equilíbrio . Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as quantidades iniciais e as mudanças que ocorrem até o equilíbrio. Vamos montar uma tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para organizar as informações.
Inicial:
  • 1,0 - x = 0,71 : 2,0 mol
  • x = 1,0 - 0,71 = 0,29 , mol : 1,0 mol
  • : 0 mol
Mudança:
Vamos supor que x mol de reagem. De acordo com a estequiometria da reação:
  • Para cada 1 mol de que reage, são consumidos 2 mol de e formados 2 mol de .
Equilíbrio:
  • : mol
  • : mol
  • : mol
Sabemos que no equilíbrio há 0,71 mol de , então:

Passo 3

Agora que sabemos que 0,29 mol de reagiram, vamos calcular as quantidades de cada substância no equilíbrio:
  • :
  • : (já sabemos)
  • :
Agora temos as quantidades de cada gás no equilíbrio.

Passo 4

Vamos calcular as pressões parciais de cada gás no equilíbrio. Sabemos que a pressão total do sistema é de 1,0 bar, e podemos usar a fração molar para encontrar as pressões parciais.
Primeiro, encontramos o número total de mols no equilíbrio:
ntotal = 1,42 + 0,71 + 0,58 = 2,71 , mol
Agora, calculamos a fração molar de cada gás:
  • chiNO = 1,422,71 approx 0,524 :
chiO2 = 0,712,71 approx 0,262
  • chiNO2 = 0,582,71 approx 0,214 :
  • :
Agora, multiplicamos cada fração molar pela pressão total para encontrar as pressões parciais:

Passo 5

Agora que temos as pressões parciais no equilíbrio, podemos usar a expressão da constante de equilíbrio Kp = (PNO2)^2(PNO)^2 times PO2 para a reação:
Kp = (0,214)^2(0,524)^2 times 0,262
Vamos substituir os valores que calculamos:
Kp = 0,04580,0719 approx 0,637
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos os numeradores e denominadores separadamente:
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação a 800 K é aproximadamente 0,64.

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