de um ácido genérico qualquer é adicionado para preparar 300 mL de uma solução pH 3,35 . Determine o valor pKa para esse ácido.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 0,90 mol de um ácido genérico qualquer que foi dissolvido em 300 mL de solução, resultando em um pH de 3,35. Nosso objetivo é descobrir o valor do
desse ácido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio ácido-base e como calcular o
usando as informações dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a concentração inicial do ácido na solução. Sabemos que temos 0,90 mol de ácido em 300 mL (ou 0,300 L) de solução. A concentração (
) é dada por:
Então:
Isso significa que a concentração inicial do ácido (
) é de 3 M.
Passo 3
Agora, vamos relacionar o pH da solução com a concentração de íons hidrogênio (
). O pH é definido como:
Dado que o pH é 3,35, podemos encontrar
:
Passo 4
Para achar o
, vamos usar a equação do equilíbrio de dissociação ácida:
A constante de dissociação ácida (
) é:
Em equilíbrio, a concentração de
será igual à de
, já que cada molécula de HA que se dissocia produz um
e um
.
Passo 5
Assumindo que a quantidade de ácido que se dissociou (
) é igual a
, podemos expressar as concentrações em equilíbrio:
Como
é bem menor que 3 M, podemos considerar
para simplificar os cálculos.
Passo 6
Substituindo os valores na expressão de
:
Passo 7
Finalmente, para encontrar o
, usamos a relação:
Aplicando o valor de
:
Resposta
O valor de
para o ácido é aproximadamente 7,18.