0,90 mol de um ácido genérico qualquer é adicionado para preparar 300 mL de uma solução pH 3,35 . Determine o valor pKa para esse ácido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 0,90 mol de um ácido genérico qualquer que foi dissolvido em 300 mL de solução, resultando em um pH de 3,35. Nosso objetivo é descobrir o valor do desse ácido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio ácido-base e como calcular o usando as informações dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração inicial do ácido na solução. Sabemos que temos 0,90 mol de ácido em 300 mL (ou 0,300 L) de solução. A concentração ( C = número de molsvolume da solução (L) ) é dada por:
C = 0,90, mol0,300, L = 3, M úçã
Então:
Isso significa que a concentração inicial do ácido ( ) é de 3 M.

Passo 3

Agora, vamos relacionar o pH da solução com a concentração de íons hidrogênio ( pH = -log [H^+] ). O pH é definido como:
[H^+] = 10^-pH = 10^-3,35 approx 4,47 times 10^-4, M
Dado que o pH é 3,35, podemos encontrar :

Passo 4

Para achar o HA rightarrow H^+ + A^- , vamos usar a equação do equilíbrio de dissociação ácida:
Ka = [H^+][A^-][HA]
A constante de dissociação ácida ( ) é:
Em equilíbrio, a concentração de será igual à de , já que cada molécula de HA que se dissocia produz um e um .

Passo 5

Assumindo que a quantidade de ácido que se dissociou ( [HA] = [HA]0 - x = 3, M - 4,47 times 10^-4, M approx 3, M ) é igual a , podemos expressar as concentrações em equilíbrio:
Como é bem menor que 3 M, podemos considerar para simplificar os cálculos.

Passo 6

Substituindo os valores na expressão de Ka = [H^+][A^-][HA] = (4,47 times 10^-4, M)(4,47 times 10^-4, M)3, M = 1,997 times 10^-7, M^23, M approx 6,66 times 10^-8 :

Passo 7

Finalmente, para encontrar o pKa = -log Ka , usamos a relação:
pKa = -log (6,66 times 10^-8) approx 7,18
Aplicando o valor de :

Resposta

O valor de para o ácido é aproximadamente 7,18.

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