Se
e
, determine
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma equação exponencial
e precisamos calcular o limite
, que chamamos de
. No final, queremos descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de potências e limites, então vamos por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação exponencial
. Sabemos que
é o mesmo que
, então podemos reescrever a equação assim:
Agora, somando os termos semelhantes:
Para encontrar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora que encontramos
, vamos calcular o limite
. Esse tipo de limite é conhecido e a fórmula geral é:
No nosso caso, temos:
Portanto,
.