Abaixo vemos um objeto de 1 kg que está inicialmente 1 m acima do solo e atinge uma altura de 2 m . Ana, Bob e Carlos medem sua posição, mas cada um deles usa um sistema de coordenadas diferente. Preencha a tabela para mostrar as energias potenciais gravitacionais iniciais e finais e medidas por nossos três aspirantes a cientistas.
Ana
Bob
Carlos

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um objeto de 1 kg que começa a 1 metro do chão e sobe até 2 metros. Ana, Bob e Carlos estão medindo a energia potencial gravitacional desse objeto, mas cada um deles usa um sistema de coordenadas diferente. Nosso objetivo é preencher a tabela com as energias potenciais iniciais ( ), finais ( ) e a variação da energia potencial ( ) para cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia potencial gravitacional. Ela é a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional. A fórmula para calcular essa energia é:
Onde:
  • é a massa do objeto (1 kg)
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
  • é a altura em relação ao ponto de referência

Passo 3

Como Ana, Bob e Carlos usam sistemas de coordenadas diferentes, o valor de (altura) pode variar para cada um, dependendo de onde cada um considera o zero da altura. Vamos supor que:
  • Ana considera o chão como
  • Bob considera o ponto inicial (1 m) como
  • Carlos considera o ponto final (2 m) como

Passo 4

Agora, vamos calcular as energias potenciais para cada um:
Ana:
  • Energia Inicial ( ):
  • Energia Final ( ):
  • Variação ( ):
Bob:
  • Energia Inicial ( ): Como Bob considera 1 m como zero, inicialmente o objeto está a :
  • Energia Final ( : O objeto sobe 1 m, então :
  • Variação ( ):
Carlos:
  • Energia Inicial ( ): Carlos considera 2 m como zero, então inicialmente o objeto está a :
  • Energia Final ( ): No final, o objeto está a zero:
  • Variação ( ):

Resposta

Ana 9,8 J 19,6 J 9,8 J
Bob 0 J 9,8 J 9,8 J
Carlos -9,8 J 0 J 9,8 J

Exercícios relacionados

Um disco de hóquei de move-se sobre uma superfície horizontal com gelo e sem atrito. Se, em vez disso, fosse aplicada uma força de de a da direita para a esquerda, qual seria a velocidade final do disco de hóquei?
Considere um bastão fino, uniforme, de massa e comprimento . Supondo que ele gira em torno de um eixo perpendicular, passando pelo seu centro de massa e que existe um torque externo , podemos dizer que a posição angular em função do tempo é (suponha e )
a) ,
b)
c)
d) e) n.d.a.
Nos eixos abaixo, desenhe gráficos da energia cinética de:
a. Um carro de 1.000 kg que acelera uniformemente de 0 a em 20 s .
b. Um carro de 1.000 kg movendo-se a e freia até parar com desaceleração uniforme em 20 s .
c. Um carro de 1.000 kg que percorre uma vez cerca de 130 m círculo de diâmetro a uma velocidade de .
Calcule K várias vezes, trace os pontos e desenhe uma curva suave entre eles.
/Uma mola é presa ao chão e puxada para cima por um barbante. A tensão da corda é medida. O gráfico mostra a tensão na corda em função do comprimento L da mola.
a. Esta mola obedece à Lei de Hooke? Explique por que ou por que não.
b. Em caso afirmativo, qual é a constante da mola?