Abaixo vemos um objeto de 1 kg que está inicialmente 1 m acima do solo e atinge uma altura de 2 m . Ana, Bob e Carlos medem sua posição, mas cada um deles usa um sistema de coordenadas diferente. Preencha a tabela para mostrar as energias potenciais gravitacionais iniciais e finais e De medidas por nossos três aspirantes a cientistas.
Ui Uf De
Ana
Bob
Carlos

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um objeto de 1 kg que começa a 1 metro do chão e sobe até 2 metros. Ana, Bob e Carlos estão medindo a energia potencial gravitacional desse objeto, mas cada um deles usa um sistema de coordenadas diferente. Nosso objetivo é preencher a tabela com as energias potenciais iniciais ( Ui), finais ( Uf) e a variação da energia potencial ( De) para cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia potencial gravitacional. Ela é a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional. A fórmula para calcular essa energia é:
U = m cdot g cdot h
Onde:
  • é a massa do objeto (1 kg)
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
  • é a altura em relação ao ponto de referência

Passo 3

Como Ana, Bob e Carlos usam sistemas de coordenadas diferentes, o valor de (altura) pode variar para cada um, dependendo de onde cada um considera o zero da altura. Vamos supor que:
  • Ana considera o chão como
  • Bob considera o ponto inicial (1 m) como
  • Carlos considera o ponto final (2 m) como

Passo 4

Agora, vamos calcular as energias potenciais para cada um:
Ana:
  • Energia Inicial ( Ui = 1 cdot 9,8 cdot 1 = 9,8 , J ): Uf = 1 cdot 9,8 cdot 2 = 19,6 , J
  • Energia Final ( De): Ui = 1 cdot 9,8 cdot 0 = 0 , J
  • Variação ( Uf = 1 cdot 9,8 cdot 1 = 9,8 , J ): De
Bob:
  • Energia Inicial ( Ui = 1 cdot 9,8 cdot (-1) = -9,8 , J ): Como Bob considera 1 m como zero, inicialmente o objeto está a Uf = 1 cdot 9,8 cdot 0 = 0 , J : De
  • Energia Final ( : O objeto sobe 1 m, então :
  • Variação ( ):
Carlos:
  • Energia Inicial ( ): Carlos considera 2 m como zero, então inicialmente o objeto está a :
  • Energia Final ( ): No final, o objeto está a zero:
  • Variação ( ):

Resposta

Ana 9,8 J 19,6 J 9,8 J
Bob 0 J 9,8 J 9,8 J
Carlos -9,8 J 0 J 9,8 J

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