Nos eixos abaixo, desenhe gráficos da energia cinética de:
a. Um carro de 1.000 kg que acelera uniformemente de 0 a em 20 s .
b. Um carro de 1.000 kg movendo-se a e freia até parar com desaceleração uniforme em 20 s .
c. Um carro de 1.000 kg que percorre uma vez cerca de 130 m círculo de diâmetro a uma velocidade de .
Calcule K várias vezes, trace os pontos e desenhe uma curva suave entre eles.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para desenharmos gráficos da energia cinética (K) de um carro de 1.000 kg em três situações diferentes:
a. O carro acelera de 0 a 20 m/s em 20 segundos.
b. O carro desacelera de 20 m/s até parar em 20 segundos.
c. O carro faz uma volta em um círculo de diâmetro 130 m mantendo a velocidade de 20 m/s.
Vamos precisar usar a fórmula da energia cinética e entender como a velocidade muda em cada caso para calcular K em diferentes momentos e depois plotar esses valores.

Passo 2

Primeiro, a fórmula da energia cinética é:
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do carro,
  • é a velocidade do carro.

Passo 3

Parte a: Aceleração Uniforme de 0 a 20 m/s em 20 s
Como o carro está acelerando uniformemente, a velocidade aumenta de 0 a 20 m/s de forma linear ao longo dos 20 segundos. Vamos calcular a velocidade em intervalos de 5 segundos:
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J

Passo 4

Parte b: Desaceleração Uniforme de 20 m/s até Parar em 20 s
Aqui, o carro está desacelerando de forma linear de 20 m/s a 0 m/s em 20 segundos. Vamos calcular K em intervalos de 5 segundos:
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J
  • Tempo s:
    m/s
    J

Passo 5

Parte c: Movimento Circular com Velocidade Constante de 20 m/s
No movimento circular, se a velocidade é constante, a energia cinética também é constante. Ou seja, em qualquer ponto da trajetória, a velocidade permanece 20 m/s. Portanto, a energia cinética não muda ao longo do tempo.
  • Velocidade m/s em todos os momentos:
    J

Passo 6

Plotando os Gráficos
Para as partes a e b, podemos calcular K em diferentes instantes de tempo e plotar os pontos:
  • Parte a (Aceleração): A energia cinética aumenta de 0 a 200.000 J ao longo de 20 segundos, formando uma linha reta ascendente.
  • Parte b (Desaceleração): A energia cinética diminui de 200.000 J a 0 ao longo de 20 segundos, formando uma linha reta descendente.
  • Parte c (Movimento Circular): A energia cinética permanece constante em 200.000 J, formando uma linha reta horizontal.
Depois de calcular K em vários pontos de tempo, você plota esses pontos em um gráfico com o Tempo no eixo X e a Energia Cinética no eixo Y, e desenha uma curva suave conectando os pontos.

Resposta

Após calcular a energia cinética em diferentes instantes de tempo para cada situação:
a. A energia cinética do carro aumenta linearmente de 0 a 200.000 J ao longo de 20 segundos.
b. A energia cinética do carro diminui linearmente de 200.000 J a 0 ao longo de 20 segundos.
c. A energia cinética do carro permanece constante em 200.000 J durante todo o movimento circular.
Os gráficos correspondentes mostram linhas retas ascendentes para a aceleração, descendentes para a desaceleração e uma linha horizontal para o movimento circular.

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