/Uma mola é presa ao chão e puxada para cima por um barbante. A tensão da corda é medida. O gráfico mostra a tensão na corda em função do comprimento L da mola.
a. Esta mola obedece à Lei de Hooke? Explique por que ou por que não.
b. Em caso afirmativo, qual é a constante da mola?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mola presa ao chão e puxada por um barbante, onde a tensão da corda é medida conforme o comprimento da mola muda. O conteúdo aqui é a Lei de Hooke, que descreve como as molas se comportam quando esticadas ou comprimidas. Para resolver as duas partes da questão, precisamos entender essa lei e analisar o gráfico de tensão versus comprimento da mola.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Hooke. Ela diz que a força exercida por uma mola é diretamente proporcional ao quanto ela é esticada ou comprimida. A fórmula é:
F = k cdot De
Onde:
  • é a força (neste caso, a tensão na corda),
  • é a constante da mola,
  • é o alongamento ou compressão da mola em relação ao seu comprimento natural.

Passo 3

Agora, para a letra a, precisamos verificar se a mola segue a Lei de Hooke. Olhando para o gráfico de tensão ( ) versus comprimento ( ) da mola, se a relação for uma linha reta passando pela origem, isso indica que a tensão aumenta proporcionalmente ao alongamento. Ou seja, é diretamente proporcional a , confirmando que a mola obedece à Lei de Hooke.

Passo 4

Então, se o gráfico mostra uma linha reta, sem curvas ou desvios, significa que a relação entre tensão e comprimento é linear. Isso confirma que a mola está seguindo a Lei de Hooke.

Passo 5

Agora, para a letra b, queremos descobrir a constante da mola ( k = FDe). Sabemos que:
k = T2 - T1L2 - L1
No gráfico, a constante é representada pela inclinação da reta. Se você escolher dois pontos quaisquer da reta (por exemplo, e ), pode calcular a inclinação:

Passo 6

Supondo que o gráfico mostre, por exemplo, que para um comprimento de 10 cm a tensão é de 5 N e para 20 cm a tensão é de 10 N, então:
k = 10, N - 5, N20, cm - 10, cm = 5, N10, cm = 0,5, N/cm

Resposta

a. Sim, a mola obedece à Lei de Hooke porque o gráfico de tensão versus comprimento é uma linha reta, indicando que a tensão aumenta proporcionalmente ao alongamento da mola.
b. A constante da mola é .

Exercícios relacionados