/Uma mola é presa ao chão e puxada para cima por um barbante. A tensão da corda é medida. O gráfico mostra a tensão na corda em função do comprimento L da mola.
a. Esta mola obedece à Lei de Hooke? Explique por que ou por que não.
b. Em caso afirmativo, qual é a constante da mola?
a. Esta mola obedece à Lei de Hooke? Explique por que ou por que não.
b. Em caso afirmativo, qual é a constante da mola?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mola presa ao chão e puxada por um barbante, onde a tensão da corda é medida conforme o comprimento da mola muda. O conteúdo aqui é a Lei de Hooke, que descreve como as molas se comportam quando esticadas ou comprimidas. Para resolver as duas partes da questão, precisamos entender essa lei e analisar o gráfico de tensão versus comprimento da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Hooke. Ela diz que a força exercida por uma mola é diretamente proporcional ao quanto ela é esticada ou comprimida. A fórmula é:
Onde:
-
é a força (neste caso, a tensão na corda), -
é a constante da mola, -
é o alongamento ou compressão da mola em relação ao seu comprimento natural.
Passo 3
Agora, para a letra a, precisamos verificar se a mola segue a Lei de Hooke. Olhando para o gráfico de tensão (
) versus comprimento (
) da mola, se a relação for uma linha reta passando pela origem, isso indica que a tensão aumenta proporcionalmente ao alongamento. Ou seja,
é diretamente proporcional a
, confirmando que a mola obedece à Lei de Hooke.
Passo 4
Então, se o gráfico mostra uma linha reta, sem curvas ou desvios, significa que a relação entre tensão e comprimento é linear. Isso confirma que a mola está seguindo a Lei de Hooke.
Passo 5
Agora, para a letra b, queremos descobrir a constante da mola (
). Sabemos que:
No gráfico, a constante
é representada pela inclinação da reta. Se você escolher dois pontos quaisquer da reta (por exemplo,
e
), pode calcular a inclinação:
Passo 6
Supondo que o gráfico mostre, por exemplo, que para um comprimento de 10 cm a tensão é de 5 N e para 20 cm a tensão é de 10 N, então:
Resposta
a. Sim, a mola obedece à Lei de Hooke porque o gráfico de tensão versus comprimento é uma linha reta, indicando que a tensão aumenta proporcionalmente ao alongamento da mola.
b. A constante da mola é
.