Abandona-se um corpo de massa 10 kg em queda livre. Admitindo g=10 m / s^2 determine o trabalho realizado pela força peso entre os instantes 2 s e 6 s, contatos desde o início da queda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo de 10 kg que está caindo livremente. A gente precisa descobrir o trabalho que a força da gravidade (peso) realiza entre 2 e 6 segundos após o início da queda. Vamos usar conceitos de física como força, trabalho e movimento uniformemente acelerado. Precisaremos das fórmulas de deslocamento no movimento uniformemente acelerado e da fórmula do trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do corpo em qualquer instante. Como o corpo está em queda livre, a única força atuando é a da gravidade. A fórmula para a velocidade em queda livre é:
v = g cdot t
Onde:
  • $ v $ é a velocidade,
  • $ g = 10 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade,
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

Agora, vamos calcular o deslocamento entre 2 s e 6 s usando a fórmula do deslocamento no movimento uniformemente acelerado:
s = 12 g t^2
Mas como queremos o deslocamento entre 2 s e 6 s, calculamos separadamente em 6 s e em 2 s e depois subtraímos:
Para $ t = 6 , s $:
t = 6 , s
Para $ t = 2 , s $:
s6 = 12 cdot 10 cdot (6)^2 = 180 , m
Então, o deslocamento entre 2 s e 6 s é:
t = 2 , s

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força peso. A fórmula do trabalho é:
W = F cdot De
Onde:
  • $ W $ é o trabalho,
  • $ F $ é a força (neste caso, o peso),
  • $ \Delta s $ é o deslocamento.
O peso $ F $ é dado por:
W

Resposta

O trabalho realizado pela força peso entre 2 s e 6 s é de 16.000 Joules.

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