Abandona-se um corpo de massa 10 kg em queda livre. Admitindo
determine o trabalho realizado pela força peso entre os instantes 2 s e 6 s, contatos desde o início da queda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo de 10 kg que está caindo livremente. A gente precisa descobrir o trabalho que a força da gravidade (peso) realiza entre 2 e 6 segundos após o início da queda. Vamos usar conceitos de física como força, trabalho e movimento uniformemente acelerado. Precisaremos das fórmulas de deslocamento no movimento uniformemente acelerado e da fórmula do trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do corpo em qualquer instante. Como o corpo está em queda livre, a única força atuando é a da gravidade. A fórmula para a velocidade em queda livre é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade,
- $ g = 10 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade,
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
Agora, vamos calcular o deslocamento entre 2 s e 6 s usando a fórmula do deslocamento no movimento uniformemente acelerado:
Mas como queremos o deslocamento entre 2 s e 6 s, calculamos separadamente em 6 s e em 2 s e depois subtraímos:
Para $ t = 6 , s $:
Para $ t = 2 , s $:
Então, o deslocamento entre 2 s e 6 s é:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força peso. A fórmula do trabalho é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ F $ é a força (neste caso, o peso),
- $ \Delta s $ é o deslocamento.
O peso $ F $ é dado por:
Resposta
O trabalho realizado pela força peso entre 2 s e 6 s é de 16.000 Joules.