Um motor realiza um trabalho de 800 J consumindo 1200 J de energia. Determine: (a) o rendimento do motor; (b) o valor da potência dissipada se o trabalho foi realizado em 10 s.

Passo 1

Tudo bem! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre um motor que realiza um trabalho de 800 J consumindo 1200 J de energia. Vamos precisar entender os conceitos de rendimento energético e potência dissipada. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da física, então não se preocupe se você não está muito familiarizado com elas. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o rendimento do motor. O rendimento é uma medida de quão eficiente o motor é ao converter a energia consumida em trabalho útil. A fórmula para o rendimento ($ \eta $) é:
eta
Onde:
  • $ W $ é o trabalho realizado (800 J)
  • $ E $ é a energia consumida (1200 J)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
eta = ( 800, J1200, J ) times 100% = ( 23 ) times 100% approx 66,67%
Então, o rendimento do motor é de aproximadamente 66,67%.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte do exercício: encontrar a potência dissipada. A potência dissipada é a energia que não foi convertida em trabalho útil e, portanto, foi perdida, geralmente na forma de calor. Primeiro, precisamos calcular essa energia dissipada.
Sabemos que a energia total consumida ($ E E é W W E_{dissipada} $):
Edissipada

Passo 5

Vamos encontrar a energia dissipada:
Edissipada = E - W = 1200, J - 800, J = 400, J
Agora que temos a energia dissipada, podemos calcular a potência dissipada. A potência ($ P $) é a quantidade de energia por unidade de tempo e é dada por:
P
Onde:
  • $ E $ é a energia dissipada (400 J)
  • $ t $ é o tempo (10 s)

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da potência:
P = 400, J10, s = 40, W
Portanto, a potência dissipada é de 40 Watts.

Resposta

(a) O rendimento do motor é de aproximadamente 66,67%.
(b) A potência dissipada é de 40 W.

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