Um motor realiza um trabalho de 800 J consumindo 1200 J de energia. Determine: (a) o rendimento do motor; (b) o valor da potência dissipada se o trabalho foi realizado em 10 s.
Passo 1
Tudo bem! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre um motor que realiza um trabalho de 800 J consumindo 1200 J de energia. Vamos precisar entender os conceitos de rendimento energético e potência dissipada. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da física, então não se preocupe se você não está muito familiarizado com elas. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o rendimento do motor. O rendimento é uma medida de quão eficiente o motor é ao converter a energia consumida em trabalho útil. A fórmula para o rendimento ($ \eta $) é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho realizado (800 J)
- $ E $ é a energia consumida (1200 J)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o rendimento do motor é de aproximadamente 66,67%.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte do exercício: encontrar a potência dissipada. A potência dissipada é a energia que não foi convertida em trabalho útil e, portanto, foi perdida, geralmente na forma de calor. Primeiro, precisamos calcular essa energia dissipada.
Sabemos que a energia total consumida ($ E
W
E_{dissipada} $):
Passo 5
Vamos encontrar a energia dissipada:
Agora que temos a energia dissipada, podemos calcular a potência dissipada. A potência ($ P $) é a quantidade de energia por unidade de tempo e é dada por:
Onde:
- $ E $ é a energia dissipada (400 J)
- $ t $ é o tempo (10 s)
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da potência:
Portanto, a potência dissipada é de 40 Watts.
Resposta
(a) O rendimento do motor é de aproximadamente 66,67%.
(b) A potência dissipada é de 40 W.