Uma academia comprará um lote de peças e pretende classificá-las de acordo com o peso, do seguinte modo: as de menor peso, representando 25 % do total, são classificadas como leves, as 45 % seguintes como médias e os outros 20 % restantes como pesadas. Quais são os limites de peso para cada classificação?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A academia vai comprar um monte de peças e quer classificá-las pelo peso em três categorias: leves, médias e pesadas. As leves vão ser 25% do total, as médias 45% e as pesadas os últimos 20%. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são os limites de peso para cada uma dessas categorias. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre percentis e como eles dividem um conjunto de dados.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando falamos em percentis, estamos dividindo os dados em partes iguais. No nosso caso, o total das peças é dividido em 100 partes iguais. As leves correspondem às primeiras 25 partes, as médias às próximas 45 partes e as pesadas às últimas 20 partes.

Passo 3

Vamos visualizar isso: imagine que você alinhou todas as peças do mais leve para o mais pesado. As primeiras 25% dessa fila serão classificadas como leves. As peças que vêm depois, até atingir 70% (porque 25% + 45% = 70%), serão as médias. E o restante, os últimos 20%, serão as pesadas.

Passo 4

Para encontrar os limites de peso, precisamos identificar os valores que correspondem a esses percentis. Isso geralmente é feito usando a fórmula do percentil, que é:
P = n+1100 times k
Onde:
  • é a posição do percentil.
  • é o número total de observações.
  • é o valor do percentil desejado (no nosso caso, 25 e 70).

Passo 5

Assumindo que temos todos os pesos das peças organizados em ordem crescente, podemos aplicar essa fórmula para encontrar os pesos que separam as categorias. Por exemplo, o 25º percentil nos dará o peso máximo das peças leves, e o 70º percentil nos dará o peso máximo das peças médias.

Passo 6

Depois de calcular esses valores, teremos:
  • Leves: Todas as peças com peso até o valor do 25º percentil.
  • Médias: Todas as peças com peso acima do 25º percentil e até o 70º percentil.
  • Pesadas: Todas as peças com peso acima do 70º percentil.

Resposta

Os limites de peso para cada classificação são:
  • Leves: até o 25º percentil dos pesos.
  • Médias: acima do 25º até o 70º percentil dos pesos.
  • Pesadas: acima do 70º percentil dos pesos.

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