A aceleração da gravidade na superfície de Marte é de aproximadamente . Se um astronauta em Marte lançar uma chave inglesa para cima com uma velocidade de , descubra (a) por quanto tempo ela subiria; (b) quão alto iria; © sua velocidade em ; e (d) seu deslocamento em .
Resposta:
(a)
(b)
© para baixo
(d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre movimento vertical na gravidade de Marte. Isso envolve conceitos de cinemática, como velocidade inicial, aceleração devido à gravidade e tempo de subida. Vamos precisar usar as fórmulas de movimento uniformemente variado para achar o tempo que a chave inglesa leva para subir, a altura alcançada, a velocidade após 3 segundos e o deslocamento nesse tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir por quanto tempo a chave inglesa sobe até parar antes de começar a cair. Sabemos que quando a chave para de subir, sua velocidade final é zero. Podemos usar a fórmula da velocidade final:
Onde:
  • é a velocidade final (0 m/s quando para de subir),
  • é a velocidade inicial (10 m/s para cima),
  • é a aceleração (aqui, a gravidade de Marte, que é -4 m/s² já que está atuando para baixo),
  • é o tempo.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para encontrar :
Então, a chave inglesa sobe por 2,5 segundos.

Passo 4

Agora, vamos calcular a altura máxima que a chave alcança. Podemos usar a fórmula da posição:
Já sabemos que , e .

Passo 5

Substituindo os valores:
Portanto, a chave inglesa atinge uma altura de 12,5 metros.

Passo 6

Agora, queremos saber a velocidade da chave após 3 segundos. Usamos novamente a fórmula da velocidade:
Aqui, .

Passo 7

Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a velocidade está para baixo. Então, a velocidade é para baixo após 3 segundos.

Passo 8

Finalmente, vamos calcular o deslocamento após 3 segundos usando a fórmula da posição:
Substituindo os valores:
Então, o deslocamento da chave inglesa após 3 segundos é de 12 metros.

Resposta

(a)
(b)
© para baixo
(d)

Exercícios relacionados

Se o plano for um dielétrico (isolante) de espessura . É possível utilizar Gauss para calcular o campo em e ? Se sim, qual seria?
Se a esfera não condutora for substituída por uma esfera condutora de mesmo raio, carregada da mesma quantidade de carga, a resposta do item a) mudaria?
Um corpo cai livremente a partir do repouso. Encontre (a) sua aceleração, (b) a distância que ele cai em 3 s, © sua velocidade após cair 70 m, (d) o tempo necessário para atingir uma velocidade de , (e) o tempo para cair 300 m.
Resposta:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Uma bola lançada verticalmente para cima retorna ao seu ponto de lançamento após 4 s. Encontre a velocidade inicial com a qual a bola foi lançada.