Uma bola lançada verticalmente para cima retorna ao seu ponto de lançamento após 4 s. Encontre a velocidade inicial com a qual a bola foi lançada.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos usar. O enunciado diz que uma bola é lançada verticalmente para cima e retorna ao ponto de partida após 4 segundos. Queremos encontrar a velocidade inicial com que a bola foi lançada. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade.

Passo 2

Sabemos que o tempo total de ida e volta da bola é de 4 segundos. Como o movimento para cima e para baixo leva o mesmo tempo, o tempo para atingir a altura máxima é metade desse tempo, ou seja:

Passo 3

A fórmula para o tempo de subida até a máxima altura é:
Onde:
  • é o tempo de subida,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Queremos encontrar a velocidade inicial . Vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores que temos:

Resposta

A velocidade inicial com que a bola foi lançada é de 19,6 m/s.

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Um corpo cai livremente a partir do repouso. Encontre (a) sua aceleração, (b) a distância que ele cai em 3 s, © sua velocidade após cair 70 m, (d) o tempo necessário para atingir uma velocidade de , (e) o tempo para cair 300 m.
Resposta:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
A aceleração da gravidade na superfície de Marte é de aproximadamente . Se um astronauta em Marte lançar uma chave inglesa para cima com uma velocidade de , descubra (a) por quanto tempo ela subiria; (b) quão alto iria; © sua velocidade em ; e (d) seu deslocamento em .
Resposta:
(a)
(b)
© para baixo
(d)
A aceleração da gravidade na Lua é . Se uma pessoa consegue atirar uma pedra para cima de modo que ela suba 12 m, que altura esta mesma pedra, lançada pela mesma pessoa, conseguiria subir na Lua? Admita que as velocidades de lançamento são as mesmas nas duas situações.
Resposta:
O estudo de um espécimen biológico requer o uso de ondas com comprimento de onda de 10 nm . Você pode escolher usar ondas eletromagnéticas ou elétrons. Qual delas seria menos danosa (menos energéticas) para o espécimen?