Um corpo cai livremente a partir do repouso. Encontre (a) sua aceleração, (b) a distância que ele cai em 3 s, © sua velocidade após cair 70 m, (d) o tempo necessário para atingir uma velocidade de 25 m / s, (e) o tempo para cair 300 m.
Resposta:
(a) a=9,8 m / s^2
(b) d=44 m
© v=37 m / s
(d) t=2,55 s
(e) t=7,8 s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um corpo que está caindo livremente, ou seja, está apenas sob a influência da gravidade, sem resistência do ar. O conteúdo que vamos usar aqui é a Cinemática, especificamente os movimentos sob aceleração constante. Precisamos usar as fórmulas básicas de movimento para encontrar a aceleração, a distância percorrida, a velocidade em determinados pontos e o tempo necessário para esses eventos.

Passo 2

a) Encontrar a aceleração do corpo
Quando um objeto cai livremente sob a influência da gravidade, a única força atuando sobre ele é o peso, que causa uma aceleração constante. Na Terra, essa aceleração é conhecida e representada por g = 9,8 , m/s^2 .
Sabemos que:
a = g = 9,8 , m/s^2
Então, a aceleração do corpo é:

Passo 3

b) Calcular a distância que o corpo cai em 3 segundos
Para encontrar a distância percorrida em um certo tempo durante a queda livre, usamos a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado partindo do repouso:
d = 12 a t^2
Onde:
  • d = 12 times 9,8 times (3)^2 (aceleração)
  • d = 4,9 times 9 (tempo)
Substituindo os valores:
d = 44,1 , m
d approx 44 , m
Arredondando:

Passo 4

c) Determinar a velocidade após cair 70 metros
Para achar a velocidade quando o corpo atingiu uma certa distância, usamos a equação de Torricelli:
v^2 = v0^2 + 2 a d
Como o corpo parte do repouso ( v^2 = 2 a d ):
v = raiz2 a d
v = raiz2 times 9,8 times 70
Substituindo os valores:
v = raiz1372
v approx 37,05 , m/s
v approx 37 , m/s
Arredondando:

Passo 5

d) Calcular o tempo necessário para atingir uma velocidade de 25 m/s
Usamos a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
v = v0 + a t
Com v = a t :
t = va
t = 259,8
Substituindo os valores:
t approx 2,55 , s

Passo 6

e) Determinar o tempo para cair 300 metros
Usamos novamente a fórmula da posição:
d = 12 a t^2
Rearranjando para encontrar o tempo:
t = raiz2 da
Substituindo os valores:
t = raiz2 times 3009,8
t = raiz6009,8
t = raiz61,22
t approx 7,82 , s
Arredondando:
t approx 7,8 , s

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)

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