Um corpo cai livremente a partir do repouso. Encontre (a) sua aceleração, (b) a distância que ele cai em 3 s, © sua velocidade após cair 70 m, (d) o tempo necessário para atingir uma velocidade de , (e) o tempo para cair 300 m.
Resposta:
(a)
(b)
©
(d)
(e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um corpo que está caindo livremente, ou seja, está apenas sob a influência da gravidade, sem resistência do ar. O conteúdo que vamos usar aqui é a Cinemática, especificamente os movimentos sob aceleração constante. Precisamos usar as fórmulas básicas de movimento para encontrar a aceleração, a distância percorrida, a velocidade em determinados pontos e o tempo necessário para esses eventos.

Passo 2

a) Encontrar a aceleração do corpo
Quando um objeto cai livremente sob a influência da gravidade, a única força atuando sobre ele é o peso, que causa uma aceleração constante. Na Terra, essa aceleração é conhecida e representada por .
Sabemos que:
Então, a aceleração do corpo é:

Passo 3

b) Calcular a distância que o corpo cai em 3 segundos
Para encontrar a distância percorrida em um certo tempo durante a queda livre, usamos a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado partindo do repouso:
Onde:
  • (aceleração)
  • (tempo)
Substituindo os valores:
Arredondando:

Passo 4

c) Determinar a velocidade após cair 70 metros
Para achar a velocidade quando o corpo atingiu uma certa distância, usamos a equação de Torricelli:
Como o corpo parte do repouso ( ):
Substituindo os valores:
Arredondando:

Passo 5

d) Calcular o tempo necessário para atingir uma velocidade de 25 m/s
Usamos a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Com :
Substituindo os valores:

Passo 6

e) Determinar o tempo para cair 300 metros
Usamos novamente a fórmula da posição:
Rearranjando para encontrar o tempo:
Substituindo os valores:
Arredondando:

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)

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Resposta:
(a)
(b)
© para baixo
(d)
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Resposta: