Um corpo cai livremente a partir do repouso. Encontre (a) sua aceleração, (b) a distância que ele cai em 3 s, © sua velocidade após cair 70 m, (d) o tempo necessário para atingir uma velocidade de
, (e) o tempo para cair 300 m.
Resposta:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Resposta:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um corpo que está caindo livremente, ou seja, está apenas sob a influência da gravidade, sem resistência do ar. O conteúdo que vamos usar aqui é a Cinemática, especificamente os movimentos sob aceleração constante. Precisamos usar as fórmulas básicas de movimento para encontrar a aceleração, a distância percorrida, a velocidade em determinados pontos e o tempo necessário para esses eventos.
Passo 2
a) Encontrar a aceleração do corpo
Quando um objeto cai livremente sob a influência da gravidade, a única força atuando sobre ele é o peso, que causa uma aceleração constante. Na Terra, essa aceleração é conhecida e representada por
.
Sabemos que:
Então, a aceleração do corpo é:
Passo 3
b) Calcular a distância que o corpo cai em 3 segundos
Para encontrar a distância percorrida em um certo tempo durante a queda livre, usamos a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado partindo do repouso:
Onde:
-
(aceleração) -
(tempo)
Substituindo os valores:
Arredondando:
Passo 4
c) Determinar a velocidade após cair 70 metros
Para achar a velocidade quando o corpo atingiu uma certa distância, usamos a equação de Torricelli:
Como o corpo parte do repouso (
):
Substituindo os valores:
Arredondando:
Passo 5
d) Calcular o tempo necessário para atingir uma velocidade de 25 m/s
Usamos a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Com
:
Substituindo os valores:
Passo 6
e) Determinar o tempo para cair 300 metros
Usamos novamente a fórmula da posição:
Rearranjando para encontrar o tempo:
Substituindo os valores:
Arredondando:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)