A aceleração da gravidade vale aproximadamente
próximo da superfície da terra. No entanto, próximo a superfície de um outro planeta ou satélite a aceleração da gravidade pode ter outro valor. Consideremos então um experimento de queda livre realizado na Lua. Suponhamos que uma pedra abandonada em um ponto situado 20 metros acima da superfície da Lua gaste 5,0 segundospara atingir a superfície. Qual a aceleracão da gravidade na Lua?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a aceleração da gravidade na Lua. A gente sabe que na Terra ela é aproximadamente
, mas na Lua pode ser diferente. O problema diz que uma pedra liberada de uma altura de 20 metros na Lua leva 5 segundos para cair até a superfície. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do movimento de queda livre, que relaciona altura, tempo e aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga a altura (h), o tempo (t) e a aceleração da gravidade (g) no caso de uma queda livre com velocidade inicial zero. A fórmula é:
Aqui:
-
é a altura (20 metros), -
é o tempo (5 segundos), -
é a aceleração da gravidade que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos isolar o
na fórmula para facilitar o cálculo. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 2 e depois dividimos por
:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A altura
é 20 metros e o tempo
é 5 segundos:
Passo 5
Agora, vamos calcular o denominador e o numerador:
Passo 6
Dividindo 40 por 25, temos:
Resposta
A aceleração da gravidade na Lua é de
.
Exercícios relacionados
Um corpo é lançado pra cima a partir do solo, com velocidade de módulo
, numa região em que
. Desprezando a resistência do ar.
(a) Quanto tempo o corpo gasta para atingir a altura máxima?
(b) Qual o valor da altura máxima ?
© Quanto tempo é gasto na descida ?
(d) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?
(a) Quanto tempo o corpo gasta para atingir a altura máxima?
(b) Qual o valor da altura máxima ?
© Quanto tempo é gasto na descida ?
(d) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?
Qual o trabalho realizado pelo chão sobre o objeto durante a colisão do mesmo com o chão? Justifique sua resposta.
Duas crianças estão disputando um jogo no qual tentam acertar uma pequena caixa no chão com uma bola de gude lançada por um canhão de mola montado em uma mesa. Considere que não há atrito entre a mesa e a bola de gude e que as dimensões da bolinha de gude são muito pequenas comparadas às demais distâncias, de maneira que podemos tratar a bola de gude como uma partícula. A caixa está a uma distância horizontal
da borda da mesa, conforme a figura abaixo. Na primeira tentativa, uma das crianças comprime a mola de 1 cm e a bola de gude cai no chão a uma distância de 20 cm antes da caixa. De que distância deve ser comprimida a mola para que a bola de gude acerte a caixa?