A aceleração da gravidade vale aproximadamente próximo da superfície da terra. No entanto, próximo a superfície de um outro planeta ou satélite a aceleração da gravidade pode ter outro valor. Consideremos então um experimento de queda livre realizado na Lua. Suponhamos que uma pedra abandonada em um ponto situado 20 metros acima da superfície da Lua gaste 5,0 segundospara atingir a superfície. Qual a aceleracão da gravidade na Lua?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a aceleração da gravidade na Lua. A gente sabe que na Terra ela é aproximadamente , mas na Lua pode ser diferente. O problema diz que uma pedra liberada de uma altura de 20 metros na Lua leva 5 segundos para cair até a superfície. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do movimento de queda livre, que relaciona altura, tempo e aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga a altura (h), o tempo (t) e a aceleração da gravidade (g) no caso de uma queda livre com velocidade inicial zero. A fórmula é:
Aqui:
  • é a altura (20 metros),
  • é o tempo (5 segundos),
  • é a aceleração da gravidade que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos isolar o na fórmula para facilitar o cálculo. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 2 e depois dividimos por :

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A altura é 20 metros e o tempo é 5 segundos:

Passo 5

Agora, vamos calcular o denominador e o numerador:

Passo 6

Dividindo 40 por 25, temos:

Resposta

A aceleração da gravidade na Lua é de .

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