Um corpo é lançado pra cima a partir do solo, com velocidade de módulo
, numa região em que
. Desprezando a resistência do ar.
(a) Quanto tempo o corpo gasta para atingir a altura máxima?
(b) Qual o valor da altura máxima ?
© Quanto tempo é gasto na descida ?
(d) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?
(a) Quanto tempo o corpo gasta para atingir a altura máxima?
(b) Qual o valor da altura máxima ?
© Quanto tempo é gasto na descida ?
(d) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: um corpo é lançado para cima com uma velocidade de módulo
, na presença da gravidade
, e desconsiderando a resistência do ar. Vamos resolver as partes (a) a (d) usando conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado (MUV).
Passo 2
Parte a) Para encontrar o tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima, sabemos que na altura máxima a velocidade final (
) é zero. Usamos a equação da velocidade no MUV:
Onde:
-
(na altura máxima) -
(velocidade inicial) -
(aceleração da gravidade)
Passo 3
Substituindo os valores na equação:
Resolvendo para
:
Passo 4
Parte b) Para encontrar a altura máxima, usamos a equação da posição no MUV:
Onde:
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Passo 6
Parte c) O tempo total de voo (subida e descida) será o dobro do tempo de subida, já que a descida demora o mesmo tempo na ausência de resistência do ar.
Passo 7
Parte d) Ao atingir o solo, a velocidade do corpo será igual em módulo à velocidade inicial, mas com sinal negativo, indicando a direção oposta.
Resposta
(a) O tempo para atingir a altura máxima é 4 segundos.
(b) A altura máxima alcançada é 80 metros.
© O tempo gasto na descida é 4 segundos.
(d) A velocidade do corpo ao atingir o solo é
.