Um corpo é lançado pra cima a partir do solo, com velocidade de módulo , numa região em que . Desprezando a resistência do ar.
(a) Quanto tempo o corpo gasta para atingir a altura máxima?
(b) Qual o valor da altura máxima ?
© Quanto tempo é gasto na descida ?
(d) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: um corpo é lançado para cima com uma velocidade de módulo , na presença da gravidade , e desconsiderando a resistência do ar. Vamos resolver as partes (a) a (d) usando conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado (MUV).

Passo 2

Parte a) Para encontrar o tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima, sabemos que na altura máxima a velocidade final ( ) é zero. Usamos a equação da velocidade no MUV:
Onde:
  • (na altura máxima)
  • (velocidade inicial)
  • (aceleração da gravidade)

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
Resolvendo para :

Passo 4

Parte b) Para encontrar a altura máxima, usamos a equação da posição no MUV:
Onde:

Passo 5

Substituindo os valores na equação:

Passo 6

Parte c) O tempo total de voo (subida e descida) será o dobro do tempo de subida, já que a descida demora o mesmo tempo na ausência de resistência do ar.

Passo 7

Parte d) Ao atingir o solo, a velocidade do corpo será igual em módulo à velocidade inicial, mas com sinal negativo, indicando a direção oposta.

Resposta

(a) O tempo para atingir a altura máxima é 4 segundos.
(b) A altura máxima alcançada é 80 metros.
© O tempo gasto na descida é 4 segundos.
(d) A velocidade do corpo ao atingir o solo é .

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