(3,0) Um carro de 1200 kg derrapa até parar sobre uma rodovia onde mu c=0,7. a) Qual era a velocidade do carro ( em km / h ) se as marcas de derrapagem do pneu na pista tem 50 m de comprimento? b) Que distância o carro iria derrapar se a pista estivesse molhada e com mu c=0,4 ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro de 1200 kg que derrapa até parar em uma rodovia onde o coeficiente de atrito de Coulomb é muc = 0,7. Queremos descobrir:
a) A velocidade inicial do carro em km/h, sabendo que as marcas de derrapagem têm 50 metros de comprimento.
b) A distância de derrapagem se a pista estivesse molhada com muc = 0,4.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao atrito e ao movimento desacelerado.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a desaceleração que o carro sofre devido ao atrito. A força de atrito responsável por essa desaceleração é dada por:
Fatrito = muc cdot N
Onde:
  • N é a força normal. Como o carro está sobre uma superfície horizontal, N = m cdot g.
  • m é a massa do carro (1200 kg).
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s²²).
Substituindo:
Fatrito = muc cdot m cdot g

Passo 3

Segundo a Segunda Lei de Newton, a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
F = m cdot a
Nesse caso, a força resultante é a força de atrito que está agindo contra o movimento do carro, então:
m cdot a = -muc cdot m cdot g
Podemos cancelar a massa m dos dois lados:
a = -muc cdot g
O sinal negativo indica que a aceleração é no sentido contrário ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 4

Agora, vamos relacionar a velocidade inicial do carro com a distância de derrapagem usando a seguinte equação do movimento:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot d
Como o carro para, a velocidade final v = 0. Então, a equação fica:
0 = v0^2 + 2 cdot a cdot d
Isolando v0:
v0 = raiz -2 cdot a cdot d = raiz2 cdot muc cdot g cdot d

Passo 5

Vamos calcular a velocidade inicial para a parte a) com muc = 0,7 e d = 50 , m:
v0 = raiz2 cdot 0,7 cdot 9,8 cdot 50 = raiz686 approx 26,19 , m/s
Para converter para km/h, multiplicamos por 3,6:
v0 approx 26,19 cdot 3,6 approx 94,28 , km/h

Passo 6

Para a parte b), com muc = 0,4, queremos encontrar a nova distância de derrapagem d'. Usamos a mesma fórmula rearranjada:
d' = v0^22 cdot muc cdot g
Substituindo os valores:
d' = (26,19)^22 cdot 0,4 cdot 9,8 approx 6867,84 approx 87,5 , m

Resposta

a) A velocidade inicial do carro era aproximadamente 94,3 km/h.
b) A distância de derrapagem seria aproximadamente 87,5 metros.

Exercícios relacionados