Um carro de 1200 kg derrapa até parar sobre uma rodovia onde
. a) Qual era a velocidade do carro (
) se as marcas de derrapagem do pneu na pista tem 50 m de comprimento? b) Que distância o carro iria derrapar se a pista estivesse molhada e com
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro de 1200 kg que derrapa até parar em uma rodovia onde o coeficiente de atrito de Coulomb é
. Queremos descobrir:
a) A velocidade inicial do carro em km/h, sabendo que as marcas de derrapagem têm 50 metros de comprimento.
b) A distância de derrapagem se a pista estivesse molhada com
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao atrito e ao movimento desacelerado.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a desaceleração que o carro sofre devido ao atrito. A força de atrito responsável por essa desaceleração é dada por:
Onde:
-
é a força normal. Como o carro está sobre uma superfície horizontal, . -
é a massa do carro (1200 kg). -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Substituindo:
Passo 3
Segundo a Segunda Lei de Newton, a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Nesse caso, a força resultante é a força de atrito que está agindo contra o movimento do carro, então:
Podemos cancelar a massa
dos dois lados:
O sinal negativo indica que a aceleração é no sentido contrário ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.
Passo 4
Agora, vamos relacionar a velocidade inicial do carro com a distância de derrapagem usando a seguinte equação do movimento:
Como o carro para, a velocidade final
. Então, a equação fica:
Isolando
:
Passo 5
Vamos calcular a velocidade inicial para a parte a) com
e
:
Para converter para km/h, multiplicamos por
:
Passo 6
Para a parte b), com
, queremos encontrar a nova distância de derrapagem
. Usamos a mesma fórmula rearranjada:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A velocidade inicial do carro era aproximadamente 94,3 km/h.
b) A distância de derrapagem seria aproximadamente 87,5 metros.