Um carro de 1200 kg derrapa até parar sobre uma rodovia onde . a) Qual era a velocidade do carro ( ) se as marcas de derrapagem do pneu na pista tem 50 m de comprimento? b) Que distância o carro iria derrapar se a pista estivesse molhada e com ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro de 1200 kg que derrapa até parar em uma rodovia onde o coeficiente de atrito de Coulomb é . Queremos descobrir:
a) A velocidade inicial do carro em km/h, sabendo que as marcas de derrapagem têm 50 metros de comprimento.
b) A distância de derrapagem se a pista estivesse molhada com .
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao atrito e ao movimento desacelerado.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a desaceleração que o carro sofre devido ao atrito. A força de atrito responsável por essa desaceleração é dada por:
Onde:
  • é a força normal. Como o carro está sobre uma superfície horizontal, .
  • é a massa do carro (1200 kg).
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).
Substituindo:

Passo 3

Segundo a Segunda Lei de Newton, a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Nesse caso, a força resultante é a força de atrito que está agindo contra o movimento do carro, então:
Podemos cancelar a massa dos dois lados:
O sinal negativo indica que a aceleração é no sentido contrário ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 4

Agora, vamos relacionar a velocidade inicial do carro com a distância de derrapagem usando a seguinte equação do movimento:
Como o carro para, a velocidade final . Então, a equação fica:
Isolando :

Passo 5

Vamos calcular a velocidade inicial para a parte a) com e :
Para converter para km/h, multiplicamos por :

Passo 6

Para a parte b), com , queremos encontrar a nova distância de derrapagem . Usamos a mesma fórmula rearranjada:
Substituindo os valores:

Resposta

a) A velocidade inicial do carro era aproximadamente 94,3 km/h.
b) A distância de derrapagem seria aproximadamente 87,5 metros.

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