Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 5 s para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é de 36 cm . Calcule (a) o período, (b) a frequência e a © amplitude do movimento. (R.
)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente tem um objeto que leva 5 segundos para ir de um ponto onde sua velocidade é zero até o próximo ponto igual. A distância entre esses pontos é de 36 cm. A gente precisa calcular três coisas: o período, a frequência e a amplitude desse movimento. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de MHS.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o período. O período (
) é o tempo que o objeto leva para completar uma oscilação completa, ou seja, ir de um ponto até o mesmo ponto novamente. No enunciado, diz que o objeto leva 5 segundos para ir de um ponto onde a velocidade é zero até o próximo ponto igual. Isso representa meia oscilação, porque ele vai de um ponto a outro semelhante, e depois volta. Então, para encontrar o período completo, a gente multiplica esse tempo por 2.
Passo 3
Calculando o período:
Então, o período é de 10 segundos.
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência (
). A frequência é o número de oscilações completas que o objeto faz em um segundo. Ela está relacionada ao período pela f��rmula:
Já que encontramos
, é só substituir na fórmula.
Passo 5
Calculando a frequência:
Então, a frequência é de 0,1 Hertz.
Passo 6
Por último, vamos descobrir a amplitude (
). A amplitude é a máxima distância que o objeto alcança a partir da posição de equilíbrio durante o movimento. No enunciado, a distância entre os pontos onde a velocidade é zero é de 36 cm. Essa distância corresponde a duas amplitudes, já que o objeto vai para um lado e depois para o outro. Então, para encontrar a amplitude, a gente divide essa distância por 2.
Passo 7
Calculando a amplitude:
Então, a amplitude é de 18 centímetros.
Resposta
(a) Período
; (b) Frequência
; © Amplitude
.
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