Para acessar um site, cada usuário cria uma senha com 6 algarismos, todos distintos entre si. Então, o número de senhas possíveis que esse site admite é igual a:
Sabemos que existem 10 algarismos possíveis, então, calcularemos o arranjo simples de 10 algarismos tomados de 6 em 6.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um site que permite que cada usuário crie uma senha com 6 algarismos, todos distintos entre si. O conteúdo envolvido aqui é o de arranjos simples, que nos ajuda a calcular o número de maneiras de organizar um conjunto de elementos em uma ordem específica, sem repetição. Precisaremos calcular o arranjo simples de 10 algarismos tomados de 6 em 6.

Passo 2

Primeiramente, sabemos que existem 10 algarismos possíveis (0 a 9). Como cada senha deve ter 6 algarismos distintos, estamos interessados em quantas sequências diferentes podemos formar usando 6 desses 10 algarismos.

Passo 3

O arranjo simples, representado por , nos dá o número de maneiras de escolher e ordenar elementos distintos a partir de um conjunto de elementos. A fórmula para o arranjo simples é:
Onde “!” representa o fatorial de um número.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos e :

Passo 5

Vamos calcular:

Resposta

O número de senhas possíveis que o site admite é 151.200.

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FV GL SQ QM p -valor
Refrigerante 4 5,07 1,27 1,13 0,3787 3,06
Resíduo 15 16,80 1,12
Total 19 21,87
:—: :—: :—: :—: :—: :—:
29,7 29,5 28,9 28,6 28,4
1,06 1,10 1,12 1,14 1,17
a) De acordo com o teste da ANOVA, as médias de dos cinco refrigerantes são iguais entre si? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e do custo e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual é o melhor refrigerante? Por quê?