Para acessar um site, cada usuário cria uma senha com 6 algarismos, todos distintos entre si. Então, o número de senhas possíveis que esse site admite é igual a:
Sabemos que existem 10 algarismos possíveis, então, calcularemos o arranjo simples de 10 algarismos tomados de 6 em 6.
Sabemos que existem 10 algarismos possíveis, então, calcularemos o arranjo simples de 10 algarismos tomados de 6 em 6.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um site que permite que cada usuário crie uma senha com 6 algarismos, todos distintos entre si. O conteúdo envolvido aqui é o de arranjos simples, que nos ajuda a calcular o número de maneiras de organizar um conjunto de elementos em uma ordem específica, sem repetição. Precisaremos calcular o arranjo simples de 10 algarismos tomados de 6 em 6.
Passo 2
Primeiramente, sabemos que existem 10 algarismos possíveis (0 a 9). Como cada senha deve ter 6 algarismos distintos, estamos interessados em quantas sequências diferentes podemos formar usando 6 desses 10 algarismos.
Passo 3
O arranjo simples, representado por
, nos dá o número de maneiras de escolher e ordenar
elementos distintos a partir de um conjunto de
elementos. A fórmula para o arranjo simples é:
Onde “!” representa o fatorial de um número.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos
e
:
Passo 5
Vamos calcular:
Resposta
O número de senhas possíveis que o site admite é 151.200.
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e estimou os seguintes intervalos com
de confiança para
e
, de acordo com as distribuições qui-quadrado e
de Student, respectivamente:
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são normalmente distribuídos, pode-se concluir que a empresa satisfaz às exigências de
? Por quê?
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e
). É sabido que, em termos paramétricos, quanto maior a média e menor a variância, principalmente, associadas ao menor custo, melhor é o refrigerante. Os custos dos refrigerantes
e
são iguais a
e
, respectivamente. Para este experimento com quatro repetições por tratamento e instalado sob o DIC, considere satisfeitas as pressuposições associadas aos erros experimentais
.
FV | GL | SQ | QM |
|
p -valor |
|
---|---|---|---|---|---|---|
Refrigerante | 4 | 5,07 | 1,27 | 1,13 | 0,3787 | 3,06 |
Resíduo | 15 | 16,80 | 1,12 | |||
Total | 19 | 21,87 | ||||
|
|
|
|
|
||
:—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
|
29,7 | 29,5 | 28,9 | 28,6 | 28,4 | |
|
1,06 | 1,10 | 1,12 | 1,14 | 1,17 |
a) De acordo com o teste
da ANOVA, as médias de
dos cinco refrigerantes são iguais entre si? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e do custo e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual é o melhor refrigerante? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e do custo e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual é o melhor refrigerante? Por quê?