Achar o deslocamento resultante dos seguintes deslocamentos:
,
para Oeste;
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de adição de vetores, que faz parte da matéria de Física, especificamente na parte de Vetores e Deslocamentos. Para achar o deslocamento resultante desses quatro vetores, vamos precisar decompor cada vetor em suas componentes horizontal (Leste-Oeste) e vertical (Norte-Sul), somar essas componentes e, por fim, calcular a magnitude e a direção do vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor cada vetor nas direções Leste-Oeste e Norte-Sul. Lembre-se que “SE” significa sudeste e “NE” significa nordeste, que são direções intermediárias entre os eixos principais.
Passo 3
Vamos começar com o vetor
:
-
a SE - Componente Leste:
(negativo porque é para o Sudeste) - Componente Sul:
- Componente Leste:
Passo 4
Agora, o vetor
:
-
para Oeste - Componente Leste:
(já que é para Oeste) - Componente Sul:
- Componente Leste:
Passo 5
Vamos decompor o vetor
:
-
a NE - Componente Leste:
- Componente Norte:
(positivo porque é Norte)
- Componente Leste:
Passo 6
Por fim, o vetor
:
-
a SE - Componente Leste:
(negativo porque é para o Sudeste) - Componente Sul:
- Componente Leste:
Passo 7
Agora, somamos todas as componentes Leste-Oeste e todas as componentes Norte-Sul:
- Soma das componentes Leste-Oeste:
- Soma das componentes Norte-Sul:
Passo 8
Agora, vamos calcular a magnitude do deslocamento resultante usando o Teorema de Pitágoras:
Passo 9
Para achar a direção do vetor resultante, calculamos o ângulo em relação à direção Oeste (já que a componente Leste-Oeste é negativa):
Resposta
O deslocamento resultante é de aproximadamente 55,40 km na direção de 12,8° Norte de Oeste.
Exercícios relacionados
Um avião percorre 200 km para o oeste e depois 130 km a
a partir do norte. Determinar o deslocamento resultante (módulo, direção e sentido). Resposta: Módulo:
; Direção e sentido:
Sendo
, calcule.
Resolva as seguintes equações:
Reduza a expressão dada em um único logaritmo.