Um avião percorre 200 km para o oeste e depois 130 km a
a partir do norte. Determinar o deslocamento resultante (módulo, direção e sentido). Resposta: Módulo:
; Direção e sentido:
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre deslocamento de um avião que primeiro vai 200 km para o oeste e depois 130 km a
a partir do norte. Vamos usar conceitos de vetores para resolver isso. Precisaremos decompor os vetores nas direções leste-oeste e norte-sul, somar essas componentes e depois calcular o módulo e a direção do vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as direções dos deslocamentos:
- 200 km para o oeste: Isso significa que todo esse deslocamento está na direção oeste (oeste é negativo na direção leste-oeste).
- 130 km a
a partir do norte: Isso é a oeste do norte, ou seja, meio caminho entre norte e noroeste.
Passo 3
Agora, vamos decompor cada deslocamento em componentes horizontal (x) e vertical (y).
Para o primeiro deslocamento:
- 200 km para o oeste:
- Componente x:
km (negativo porque é para o oeste) - Componente y:
km
- Componente x:
Para o segundo deslocamento:
- 130 km a
a oeste do norte: - Componente x:
- Componente y:
- Componente x:
Passo 4
Vamos calcular as componentes do segundo deslocamento:
Então:
- Componente x:
km (negativo porque é para o oeste) - Componente y:
km (positiva porque é para o norte)
Passo 5
Agora, somamos as componentes dos dois deslocamentos:
-
Componente x total:
km -
Componente y total:
km
Passo 6
Vamos calcular o módulo do deslocamento resultante usando o teorema de Pitágoras:
Para a direção, usamos a tangente inversa:
Isso significa que o deslocamento resultante está
ao norte do oeste.
Resposta
Módulo: aproximadamente
km; Direção e sentido:
ao norte do oeste.
Exercícios relacionados
Sendo
, calcule.
Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada.
Achar o deslocamento resultante dos seguintes deslocamentos:
,
para Oeste;
.
Resolva as seguintes equações: