Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação envolvendo logaritmos naturais (ln). O enunciado é:
Vamos precisar usar propriedades dos logaritmos e resolver uma equação exponencial para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a gente tem a soma de dois logaritmos com a mesma base, isso é igual ao logaritmo do produto dos argumentos. A propriedade é:
Aplicando isso na nossa equação:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, para resolver a equação envolvendo o logaritmo natural, lembramos que
implica que
. Então:
Vamos reorganizar os termos:
Multiplicando todos os termos por -1 para facilitar:
Passo 4
Agora temos uma equação quadrática:
Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
, e
. Calculando o discriminante (
):
Como o discriminante é negativo (
), não há soluções reais para a equação.
Resposta
Não existem valores reais de
que satisfazem a equação dada.
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Achar o deslocamento resultante dos seguintes deslocamentos:
,
para Oeste;
.
Um avião percorre 200 km para o oeste e depois 130 km a
a partir do norte. Determinar o deslocamento resultante (módulo, direção e sentido). Resposta: Módulo:
; Direção e sentido:
Reduza a expressão dada em um único logaritmo.
Calcule o valor do logaritmo dado.