Achar a lei de movimento com aceleração constante a, i.e., a posição de corpo
, se dados (A) a posição inicial
e a velocidade inicial
. (B) dada a velocidade final
vez da velocidade inicial.
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para achar a lei de movimento
de um corpo que se move com aceleração constante
. Temos duas situações:
- A) Conhecemos a posição inicial
e a velocidade inicial . - B) Conhecemos a posição inicial
e a velocidade final .
Para resolver, vamos usar as equações do movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação que relaciona a posição, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo quando a aceleração é constante. A fórmula é:
Aqui:
-
é a posição no tempo , -
é a posição inicial, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração constante, -
é o tempo.
Passo 3
Situação A: Com Velocidade Inicial
Como temos a velocidade inicial
, basta substituir na equação que vimos:
Essa é a lei de movimento para a situação A.
Passo 4
Situação B: Com Velocidade Final
Nesta situação, em vez da velocidade inicial, temos a velocidade final
. Primeiro, vamos relacionar a velocidade final com a inicial usando a equação da velocidade:
Queremos expressar
em termos de
:
Passo 5
Agora, substituímos
na equação de posição:
Simplificando:
Resposta
A lei de movimento com aceleração constante
é dada por:
- Situação A:
- Situação B: