Calcule a mobilidade dos elétrons de condução de um fio de cobre de 1 m de comprimento e diâmetro de 2 mm , sabendo que a resistividade do Cu é
.m e que cada
de Cu conta com cerca de
elétrons de condução.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Precisamos calcular a mobilidade dos elétrons de condução em um fio de cobre. Para isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica e densidade de elétrons. Vamos precisar das informações fornecidas sobre o fio de cobre, como comprimento, diâmetro, resistividade e número de elétrons por metro cúbico.
Passo 2
Vamos começar calculando a área da seção transversal do fio. Como o fio tem formato cilíndrico, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde
é o diâmetro do fio.
Passo 3
Substituindo o valor do diâmetro:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência elétrica do fio usando a fórmula da resistividade:
Onde:
-
é a resistividade do cobre, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal que calculamos no passo anterior.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
A condutividade elétrica (
) é o inverso da resistividade:
Passo 7
Sabemos que a condutividade também pode ser expressa em termos da densidade de elétrons (
), carga do elétron (
) e mobilidade dos elétrons (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 8
Substituindo os valores fornecidos:
-
, -
, -
,
Temos:
Resposta
A mobilidade dos elétrons de condução no fio de cobre é aproximadamente
.