Ache os autovalores e autovetores correspondentes das matrizes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar os autovalores e autovetores da matriz 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 -1 & 0 & 0 . Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente no estudo de autovalores e autovetores. Para resolver isso, vamos precisar calcular o polinômio característico da matriz e, depois, resolver para encontrar os autovalores. Depois de achar os autovalores, a gente encontra os autovetores correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o polinômio característico da matriz . O polinômio característico é dado por , onde é a matriz identidade e representa os autovalores. Isso porque os autovalores são os valores de que satisfazem .