Ache
e
sem eliminar o parâmetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as derivadas primeira
e segunda
sem eliminar o parâmetro. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, mais precisamente de derivadas paramétricas. Precisamos calcular as derivadas em relação a
e usar a regra da cadeia para achar
e depois a derivada dessa para
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as derivadas de
e
em relação a
.
Dada:
Então,
Passo 3
Agora, para encontrar
, usamos a regra da cadeia que diz:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
Para achar a segunda derivada
, precisamos derivar
em relação a
e depois dividir por
novamente.
Primeiro, derivamos
em relação a
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia novamente para a segunda derivada:
Resposta
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