Ache: Deduza uma fórmula para
(
fatores)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos deduzir uma fórmula para multiplicar o número 1 por ele mesmo várias vezes, especificamente
fatores. Para resolver isso, vamos usar conceitos de multiplicação e potências.
Passo 2
Primeiro, lembremos o que significa multiplicar um número por ele mesmo várias vezes. Quando multiplicamos o mesmo número várias vezes, estamos na verdade calculando uma potência. Por exemplo,
pode ser escrito como
.
Passo 3
Aplicando esse conceito ao número 1, multiplicar 1 por ele mesmo
vezes fica representado por
. Isso significa 1 elevado à potência de
.
Passo 4
Agora, sabemos que qualquer número elevado à potência de 0 é 1, e também que 1 elevado a qualquer potência continua sendo 1. Ou seja,
para qualquer valor de
.
Resposta
A fórmula deduzida é
.
Exercícios relacionados
Se
e
, mostre que:
(b) tem derivada direcional na origem apenas nas direções
e
.
(b)
Ache:
Calcule a diferencial das funções seguintes:
©
©
Ache a transformada de Laplace de cada uma das funções: