Ache: Deduza uma fórmula para ( fatores)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos deduzir uma fórmula para multiplicar o número 1 por ele mesmo várias vezes, especificamente fatores. Para resolver isso, vamos usar conceitos de multiplicação e potências.

Passo 2

Primeiro, lembremos o que significa multiplicar um número por ele mesmo várias vezes. Quando multiplicamos o mesmo número várias vezes, estamos na verdade calculando uma potência. Por exemplo, pode ser escrito como .

Passo 3

Aplicando esse conceito ao número 1, multiplicar 1 por ele mesmo vezes fica representado por . Isso significa 1 elevado à potência de .

Passo 4

Agora, sabemos que qualquer número elevado à potência de 0 é 1, e também que 1 elevado a qualquer potência continua sendo 1. Ou seja, para qualquer valor de .

Resposta

A fórmula deduzida é .

Exercícios relacionados

Se e , mostre que:
(b) tem derivada direcional na origem apenas nas direções e .
Ache:
Calcule a diferencial das funções seguintes:
©
Ache a transformada de Laplace de cada uma das funções: