Ache a diferencial total
.
b)
b)
Passo 1
Hoje vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a diferencial total
da função
. Para isso, vamos usar conceitos de derivadas parciais e a fórmula da diferencial total.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e a
. Isso significa calcular
e
.
Passo 3
Vamos calcular cada derivada parcial:
-
Derivada parcial de
em relação a : A funçãotem apenas o termo que depende de . Então, -
Derivada parcial de
em relação a : Para derivar em relação a, usamos a regra da cadeia:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da diferencial total:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Resposta
A diferencial total é: