Vamos calcular a integral iterada . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais duplas, especificamente integrais iteradas. Para resolver, vamos precisar integrar a função primeiro em relação a e depois em relação a .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a integral interna . Aqui, tratamos como uma constante porque estamos integrando em relação a .
Passo 3
Para integrar em relação a , usamos a regra de potências. A antiderivada de é . Então:
Passo 4
Agora, avaliamos essa antiderivada nos limites de a :
Passo 5
Simplificando, temos:
Passo 6
Agora, precisamos integrar o resultado em relação a de a :
Passo 7
Integrando em relação a , usamos novamente a regra de potências. A antiderivada de é , então: