Ache a expressão da variação de entropia ao longo de uma isobárica entre as temperaturas e de um corpo cuja capacidade térmica a pressão constante varia de acordo com .

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: Precisamos achar a variação de entropia ( ) durante um processo isobárico (ou seja, com pressão constante) que vai de uma temperatura até uma temperatura . Sabemos que a capacidade térmica a pressão constante varia com a temperatura de acordo com . Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados à entropia e integrar as expressões apropriadas.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a variação de entropia ( ) em um processo reversível pode ser calculada pela integral:
Onde é a quantidade de calor trocada de forma reversível. Em um processo isobárico, a quantidade de calor trocada é relacionada à capacidade térmica a pressão constante:

Passo 3

Substituímos na expressão da variação de entropia:
Como sabemos que , substituímos isso na integral:

Passo 4

Simplificamos a expressão dentro da integral:
Agora, integramos termo a termo:
Calculando as integrais:

Resposta

A variação de entropia é:

Exercícios relacionados

Exercício 8

Em alguns dispositivos de medição elétrica, o movimento do mecanismo do ponteiro é amortecido ao girar um disco circular (com o ponteiro) em um recipiente de óleo, dessa forma, rotações inadequadas são amortecidas. Qual é o torque de amortecimento para se o óleo tiver uma viscosidade de ? Desprezar efeitos de extremidade da rotação do disco.
Resposta: N.m
Uma placa de forma retangular, tendo uma espessura de 0,125 cm e uma largura de possui bordas impermeáveis, de modo que a difusão ocorre somente ao longo de sua espessura. Para uma dosagem total de uma droga (soluto A) de , a concentração inicial da mesma vale . A concentração de A na superfície exposta da placa é mantida em zero. Qual é a quantidade total ( mg de A ) da droga liberada depois de 1,0 e 2,0 horas, respectivamente? Usar uma série infinita para realizar os cálculos.
Um mol de um gás ideal se expande isotérmica e irreversivelmente contra a pressão atmosférica. Sendo o volume inicial, o volume final, e a temperatura do gás, calcule a variação de entropia do sistema, do exterior e do universo.
Qual deve ser a espessura de isolamento para que uma parede de transporte 20 W e mantenha uma diferença de temperatura de ? As superfícies interna e externa da parede estão em contato com ar cujo coeficiente de convecção é igual a .
Escolha uma opção:
a.
75 mm
b.
Nenhuma das alternativas
c.
50 mm
d.
100 mm
e.
25 mm