Ache a expressão da variação de entropia ao longo de uma isobárica entre as temperaturas
e
de um corpo cuja capacidade térmica a pressão constante varia de acordo com
.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: Precisamos achar a variação de entropia (
) durante um processo isobárico (ou seja, com pressão constante) que vai de uma temperatura
até uma temperatura
. Sabemos que a capacidade térmica a pressão constante varia com a temperatura de acordo com
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados à entropia e integrar as expressões apropriadas.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a variação de entropia (
) em um processo reversível pode ser calculada pela integral:
Onde
é a quantidade de calor trocada de forma reversível. Em um processo isobárico, a quantidade de calor trocada é relacionada à capacidade térmica a pressão constante:
Passo 3
Substituímos
na expressão da variação de entropia:
Como sabemos que
, substituímos isso na integral:
Passo 4
Simplificamos a expressão dentro da integral:
Agora, integramos termo a termo:
Calculando as integrais:
Resposta
A variação de entropia é: