Qual deve ser a espessura de isolamento para que uma parede de
transporte 20 W e mantenha uma diferença de temperatura de
? As superfícies interna e externa da parede estão em contato com ar cujo coeficiente de convecção é igual a
.
Escolha uma opção:
a.
75 mm
b.
Nenhuma das alternativas
c.
50 mm
d.
100 mm
e.
25 mm
Escolha uma opção:
a.
75 mm
b.
Nenhuma das alternativas
c.
50 mm
d.
100 mm
e.
25 mm
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma parede de 1 metro quadrado com uma condutividade térmica
. A ideia é descobrir qual a espessura do isolamento necessária para que essa parede transporte 20 watts de calor e mantenha uma diferença de temperatura de
. Além disso, as superfícies interna e externa da parede estão em contato com o ar, que tem um coeficiente de convecção
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o calor pode passar pela parede de duas maneiras principais: condução (através do material da parede) e convecção (nas superfícies interna e externa da parede). Para calcular a transferência total de calor, vamos considerar as resistências térmicas dessas duas formas.
A taxa de transferência de calor
está relacionada à diferença de temperatura
e à resistência térmica total
pela fórmula:
Passo 3
A resistência térmica total
é a soma das resistências térmicas de convecção na superfície interna (
), condução através da parede (
) e convecção na superfície externa (
):
Passo 4
Vamos calcular cada uma dessas resistências:
- Resistência de convecção interna:
- Resistência de condução através da parede:
- Resistência de convecção externa:
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência total:
Passo 6
Sabemos que a taxa de transferência de calor
e a diferença de temperatura
. Usando a relação:
substituímos os valores:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Resposta
A espessura do isolamento deve ser de 25 mm.