Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto .

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto . Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da função.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada de . A derivada nos indica como a função está crescendo ou diminuindo em cada ponto, e corresponde à inclinação da reta tangente.

Passo 3

Calculando a derivada, temos:

Passo 4

Agora, para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto , substituímos por na derivada:

Resposta

A inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto é .

Exercícios relacionados

Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto .
Converta os arcos abaixo em radianos:
Calcule la longitud de arco entre y de la gráfica de la ecuación (use la definición 4):
Derive as funções aplicando os teoremas ou regras de derivação: