Derive as funções aplicando os teoremas ou regras de derivação:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa derivar a função . Isso vai envolver alguns conceitos de cálculo, principalmente as regras de derivação, como a regra da potência. Vamos usar essas ferramentas para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Regra da Potência para derivadas. Essa regra diz que se temos uma função da forma , onde é um número real, a derivada dessa função é:
Então, vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função .

Passo 3

Vamos derivar o primeiro termo: .
Aplicando a Regra da Potência:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo: .
Mais uma vez, usando a Regra da Potência:

Passo 5

Agora, juntando as derivadas dos dois termos, temos a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule la longitud de arco entre y de la gráfica de la ecuación (use la definición 4):
Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto .
Derive as funções aplicando os teoremas ou regras de derivação:
Una sustancia radioactiva se desintegra com uma velocidade que é proporcional à quantidade de substância existente naquele instante. Se chamamos à substância em gramas existente em um instante qualquer de tempo, se tem um modelo que relaciona à velocidade de desintegração com a quantidade presente sem desintegrar-se
I. Hallar la masa inicial y la vida media de dicho elemento