Derive as funções aplicando os teoremas ou regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa derivar a função
. Isso vai envolver alguns conceitos de cálculo, principalmente as regras de derivação, como a regra da potência. Vamos usar essas ferramentas para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Regra da Potência para derivadas. Essa regra diz que se temos uma função da forma
, onde
é um número real, a derivada dessa função é:
Então, vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função
.
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo:
.
Aplicando a Regra da Potência:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo:
.
Mais uma vez, usando a Regra da Potência:
Passo 5
Agora, juntando as derivadas dos dois termos, temos a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da função
é:
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Calcule la longitud de arco entre
y
de la gráfica de la ecuación (use la definición 4):
Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Derive as funções aplicando os teoremas ou regras de derivação:
Una sustancia radioactiva se desintegra com uma velocidade que é proporcional à quantidade de substância existente naquele instante. Se chamamos
à substância em gramas existente em um instante qualquer de tempo, se tem um modelo que relaciona à velocidade de desintegração com a quantidade presente sem desintegrar-se
I. Hallar la masa inicial y la vida media de dicho elemento
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