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O gás é monoatômico, dintômico ou poliatômico?.
Passo 1
Então, temos uma questão que nos apresenta o estado quântico
e nos pergunta se o gás em questão é monoatômico, diatômico ou poliatômico. Vamos precisar entender um pouquinho de como os estados quânticos se relacionam com o tipo de molécula para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre estados quânticos. Em física molecular, especialmente quando analisamos a rotação das moléculas, usamos números quânticos para descrever esses estados. O símbolo
representa o estado rotacional de uma molécula, onde:
-
é o número quântico rotacional total. -
é o número quântico magnético, que indica a orientação do momento angular em relação a um campo magnético externo.
Passo 3
No caso do estado
, temos:
-
: isso significa que a molécula tem um momento angular rotacional. -
: indica que a orientação desse momento angular está alinhada de uma certa forma, mas para nossa análise, o importante é o valor de .
Passo 4
Agora, relacionando isso com o tipo de gás:
- Gases monoatômicos, como o hélio ou o néon, consistem de átomos únicos e não possuem momento angular rotacional significativo, ou seja, seus estados rotacionais são mínimos ou inexistentes.
- Gases diatômicos, como o oxigênio (O₂) ou o nitrogênio (N₂), têm dois átomos e, portanto, apresentam estados rotacionais mais complexos, podendo ter diferentes valores de
. - Gases poliatômicos têm ainda mais átomos e estados rotacionais ainda mais variados.
Dado que o estado apresentado é
, com um
igual a 1, isso indica que a molécula tem um momento angular rotacional que não é o mínimo possível, sugerindo que a molécula tem mais de um átomo.
Passo 5
Portanto, como o gás possui um estado rotacional com
, isso indica que a molécula não é monoatômica. Ela possui pelo menos dois átomos, caracterizando-a como diatômica.
Resposta
O gás é diatômico.
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para
e
para
.
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;
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