Ache o limite indicado, se ele existir.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite! A questão pede para encontrarmos o limite da função vetorial
quando
se aproxima de 2. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo de Limites aplicado a funções vetoriais. Para resolver isso, vamos calcular o limite de cada componente da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a componente na direção
, que é
. Para encontrar o limite dessa parte quando
tende a 2, simplesmente substituímos 2 na expressão:
Então, o limite na direção
é 4.
Passo 3
Agora, vamos para a componente na direção
, que é
. Novamente, substituímos 2 na expressão para encontrar o limite:
O limite na direção
também é 4.
Resposta
Portanto, o limite da função
quando
tende a 2 é:
Exercícios relacionados
Ache as retas tangentes, horizontal e vertical, ao gráfico dado pelo par de equações paramétricas.
Ache as retas tangentes, horizontal e vertical, ao gráfico dado pelo par de equações paramétricas.
Ache o limite indicado, se ele existir.
b)
b)
Ache
e
.