Ache o limite indicado, se ele existir.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função vetorial
e precisamos encontrar o limite dessa função quando
se aproxima de 2. Isso envolve entender limites em funções vetoriais, então vamos precisar conhecer como calcular limites de funções componentizadas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a função
nas suas componentes
e
. Assim, temos:
Agora, vamos calcular o limite de cada componente individualmente quando
se aproxima de 2.
Passo 3
Começando pela componente
:
Então, a componente
tende a 0.
Passo 4
Agora, vamos para a componente
:
Perceba que
pode ser fatorado como
. Assim:
Portanto, o limite simplifica para:
Então, a componente
tende a 4.
Resposta
Exercícios relacionados
Ache o limite indicado, se ele existir.
a)
a)
Ache as retas tangentes, horizontal e vertical, ao gráfico dado pelo par de equações paramétricas.
Ache
e
.
Ache
e
.