Ache o vetor de que corresponda a . Grafe PQ e o vetor posição de a.
P(2,5); Q(-4,5)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar o vetor PQ no plano R^2, usando os pontos P(2,5) e Q(-4,5). Isso envolve conceitos de vetores posição e operações com vetores, como a subtração para encontrar o vetor que conecta dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um vetor posição. Um vetor posição parte da origem (0,0) até um ponto específico no plano. Então, OP é o vetor posição de P(2,5) e OQ é o vetor posição de Q(-4,5).
Passo 3
Para encontrar o vetor PQ, que vai de P até Q, a gente subtrai o vetor posição de P (OP) do vetor posição de Q (OQ). A fórmula fica assim:
PQ = OQ - OP
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores das coordenadas dos pontos na fórmula. Sabemos que:
OP = 2 5 , OQ = -4 5
Então,
PQ = -4 5 - 2 5
Passo 5
Fazendo a subtração componente a componente:
PQ = -4 - 2 5 - 5 = -6 0
Passo 6
Agora que temos o vetor PQ = -6 0 , podemos graficá-lo. Esse vetor parte do ponto P(2,5) e vai 6 unidades na direção negativa do eixo x, sem mudar na direção do eixo y.