Ache o vetor a de IR^3, que corresponde a P Q. Grafe P Q e o vetor posição de a.
P (-4,0,1) e Q(3,-2,1)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o vetor PQ no espaço tridimensional ( R^3), que liga os pontos P (-4, 0, 1) e Q (3, -2, 1). Para isso, vamos usar conceitos de vetores e coordenadas no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor que liga dois pontos no espaço pode ser encontrado subtraindo as coordenadas do ponto inicial das coordenadas do ponto final. Ou seja, se temos dois pontos P (xP, yP, zP) e Q (xQ, yQ, zQ), o vetor PQ é dado por:
PQ = (xQ - xP, yQ - yP, zQ - zP)

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores fornecidos:
  • Coordenada x: 3 - (-4) = 3 + 4 = 7
  • Coordenada y: -2 - 0 = -2
  • Coordenada z: 1 - 1 = 0
Portanto, temos:
PQ = (7, -2, 0)

Resposta

O vetor PQ é (7, -2, 0).

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