Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente:
<-1,2> e <5,3>

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente somar dois vetores, que são e , e também ilustrar essa soma de forma geométrica. Então, vamos precisar entender como somar vetores componente a componente e depois pensar em como isso fica no espaço gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor em duas dimensões é representado por duas componentes: uma na direção do eixo e outra na direção do eixo . No nosso caso, o primeiro vetor tem componentes no eixo e no eixo , ou seja, . O segundo vetor tem no eixo e no eixo , ou seja, .

Passo 3

Para somar dois vetores, a gente simplesmente soma as componentes correspondentes de cada vetor. Isso significa que a componente lang<= -1, 2 rang<= + lang<= 5, 3 rang<= = lang<= (-1) + 5, 2 + 3 rang<= do vetor resultante será a soma das componentes dos vetores dados, e a mesma coisa para a componente .
Matematicamente, fica assim:

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas:
Para a componente -1 + 5 = 4 :
2 + 3 = 5
Para a componente :

Passo 5

Então, o vetor soma fica:
lang<= 4, 5 rang<=

Passo 6

Para ilustrar geometricamente, pense que cada vetor é representado por uma seta no plano. Você pode desenhar o primeiro vetor começando na origem e indo para o ponto . Depois, a partir desse ponto, desenha o segundo vetor , que vai até o ponto . A seta resultante da origem até representa a soma dos dois vetores.

Resposta

A soma dos vetores e é .

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