O ácido benzóico é um composto de interesse industrial e sintético. Possui grande aplicação na indústria de alimentos, sendo utilizado, por exemplo, na produção de conservantes. Para uma solução 0,10 mol / L de ácido benzóico (K a=6,6 times 10^-5), calcule:
[H^+];

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ácido benzóico! A gente tem uma solução de ácido benzóico com concentração de 0,10 mol/L e a constante de dissociação ácida ( Ka) é 6,6 times 10^-5. Nosso objetivo aqui é calcular a concentração de íons hidrogênio, ou seja, [H^+]. Vamos usar conceitos de química de equilíbrio ácido-base para isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o ácido benzóico se comporta em solução aquosa. O ácido benzóico, sendo um ácido fraco, vai se dissociar parcialmente em íons. A reação de dissociação é:
C6H5COOH <=ftharpoons C6H5COO^- + H^+

Passo 3

Agora, vamos estabelecer a expressão da constante de dissociação ácida ( Ka) para essa reação:
Ka = [C6H5COO^-][H^+][C6H5COOH]
Sabemos que Ka = 6,6 times 10^-5.

Passo 4

Vamos supor que a concentração de H^+ formada seja x. Como o ácido benzóico se dissocia parcialmente, a concentração de C6H5COO^- também será x, e a concentração de ácido não dissociado será 0,10 - x. Substituindo na expressão do Ka:
6,6 times 10^-5 = x cdot x0,10 - x = x^20,10 - x

Passo 5

Como o Ka é bem pequeno, isso indica que x é muito menor que 0,10. Portanto, podemos simplificar a equação assumindo que 0,10 - x approx 0,10. Assim:
6,6 times 10^-5 = x^20,10

Passo 6

Agora, resolvemos para x^2:
x^2 = 6,6 times 10^-5 times 0,10 = 6,6 times 10^-6

Passo 7

Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar x:
x = raiz6,6 times 10^-6 approx 2,57 times 10^-3 mol/L

Resposta

A concentração de íons hidrogênio [H^+] na solução de ácido benzóico é aproximadamente 2,57 times 10^-3 mol/L.

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