O ácido benzóico é um composto de interesse industrial e sintético. Possui grande aplicação na indústria de alimentos, sendo utilizado, por exemplo, na produção de conservantes. Para uma solução 0,10 mol / L de ácido benzóico (K a=6,6 times 10^-5), calcule:
[OH^-];

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma solução de ácido benzóico, que é um ácido fraco usado na indústria de alimentos. A gente precisa calcular a concentração de íons hidroxila ( [OH^-]) em uma solução com concentração de 0,10 mol/L e uma constante de dissociação ácida ( Ka) igual a 6,6 times 10^-5. Para resolver isso, vamos precisar entender como ácidos se dissociam em água e usar algumas fórmulas de equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como o ácido benzóico se dissocia na água. A equação química é:
C6H5COOH <=ftharpoons C6H5COO^- + H^+
Aqui, cada molécula de ácido benzóico libera um íon hidrogenônio ( H^+) e forma um íon benzóico ( C6H5COO^-).

Passo 3

Agora, vamos montar a expressão da constante de dissociação ácida ( Ka):
Ka = [C6H5COO^-][H^+][C6H5COOH]
Sabemos que Ka = 6,6 times 10^-5 e a concentração inicial do ácido é 0,10 mol/L. Vamos assumir que uma pequena quantidade x de C6H5COOH se dissocia.

Passo 4

Com essa suposição, podemos expressar as concentrações no equilíbrio:
  • [C6H5COO^-] = x
  • [H^+] = x
  • [C6H5COOH] = 0,10 - x approx 0,10 (como x é pequeno, podemos simplificar)
Substituindo na expressão do Ka:
6,6 times 10^-5 = x cdot x0,10
6,6 times 10^-5 = x^20,10

Passo 5

Agora, resolvemos para x:
x^2 = 6,6 times 10^-5 times 0,10
x^2 = 6,6 times 10^-6
x = raiz6,6 times 10^-6 approx 2,57 times 10^-3 mol/L
Então, [H^+] = 2,57 times 10^-3 mol/L.

Passo 6

Para encontrar [OH^-], primeiro precisamos achar o pH:
pH = -log[H^+] = -log(2,57 times 10^-3) approx 2,59
Sabendo que:
pOH = 14 - pH = 14 - 2,59 = 11,41
Agora, calculamos [OH^-]:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-11,41 approx 3,89 times 10^-12 mol/L

Resposta

A concentração de íons hidroxila é aproximadamente 3,9 times 10^-12 mol/L.

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