O ácido lático é produzido nos músculos durante os exercícios. Calcule o pH e circ pOH das seguintes soluções de ácido lático, CH3 CH(OH) COOH, em água: (a) 0,12 mol L^-1; (b) 1,2 times 10^-3 mol^-1; © 1,2 times 10^-5 mol L^-1 (Ka=8,4 times 10^-4)

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre ácido lático, que é aquele ácido produzido nos músculos durante os exercícios. A gente precisa calcular o pH e o pOH de três soluções diferentes desse ácido na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente a dissociação de ácidos e as relações entre pH, pOH e a constante de dissociação $ K_a $.

Passo 2

Parte (a): Temos uma solução de ácido lático com concentração de $ 0,12 , mol L^{-1} $.
Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez da solução, e está relacionado com a concentração de íons hidrogênio ($ H^+ $) na solução através da fórmula:
0,12 , mol L^-1
Para encontrar $ [H^+] $, precisamos saber a concentração de íons hidrogênio depois que o ácido lático se dissocia na água.
Como o ácido lático é um ácido fraco, ele se dissocia parcialmente:
H^+
Como não temos o valor de $ K_a $ nessa parte, vamos assumir que a dissociação é mínima e simplificar:
pH = -log[H^+]
Mas aqui, faltando $ K_a $, vamos considerar que a dissociação não é completa, então uma aproximação básica será usada onde $ [H^+] $ é proporcional à concentração inicial.
Por isso, vamos precisar do valor de $ K_a $ para calcular com precisão. Sem ele, não conseguimos finalizar o cálculo do pH. Então, vamos pular para a parte © onde $ K_a $ é fornecido e depois voltar para a (a).

Passo 3

Parte (b): A concentração agora é $ 1,2 \times 10^{-3} , mol L^{-1} $.
Novamente, sem o valor de $ K_a $, não dá para calcular exatamente o pH. A equação geral para pH de um ácido fraco é:
1,2 times 10^-3 , mol L^-1
Mas sem $ K_a $, ficamos presos. Vamos avançar para a parte ©.

Passo 4

Parte ©: Agora a concentração é $ 1,2 \times 10^{-5} , mol L^{-1} $ e $ K_a = 8,4 \times 10^{-4} $.
Vamos usar a expressão de $ K_a $:
1,2 times 10^-5 , mol L^-1
Assumindo que $ x $ é a quantidade dissociada:
Ka = 8,4 times 10^-4
Resolvendo para $ x $:
Ka
Então,
Ka = [CH3CH(OH)COO^-][H^+][CH3CH(OH)COOH]
Calculando o pH:
x
E como $ pH + pOH = 14 $:
Ka = x times x1,2 times 10^-5 - x approx x^21,2 times 10^-5

Resposta

Parte ©: Para a solução de $ 1,2 \times 10^{-5} , mol L^{-1} $ de ácido lático com $ K_a = 8,4 \times 10^{-4} $:
  • pH ≈ 4,00
  • pOH ≈ 10,00
As partes (a) e (b) não puderam ser resolvidas com a informação fornecida, pois faltou o valor de $ K_a $.

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