Para um aço com
C, calcular as frações volumétricas das fases presentes a:
e.
(considerando ferrita + cementita total)
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular as frações volumétricas das fases presentes em um aço com 1% de carbono a 726°C, considerando apenas ferrita e cementita. Para isso, vamos precisar usar o diagrama de fases Fe-C e aplicar a regra da alavanca (lever rule) para determinar as proporções dessas fases.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde está o nosso ponto no diagrama de fases Fe-C. Com 1% de carbono e 726°C, estamos numa região onde coexistem ferrita (α) e cementita (Fe₃C). A ferrita é a fase com baixo teor de carbono (~0,02% C) e a cementita é uma fase intermetálica com alto teor de carbono (6,67% C).
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da alavanca para encontrar as frações volumétricas. A regra da alavanca afirma que a fração de uma fase é proporcional à extensão da linha oposta no diagrama.
Vamos denotar:
- $ C_0 = 1% $ (composição do aço)
- $ C_{\alpha} = 0,02% $ (composição da ferrita)
- $ C_{Fe_3C} = 6,67% $ (composição da cementita)
A fração de ferrita ($ f_{\alpha} $) é dada por:
Passo 4
A fração de cementita ($ f_{Fe_3C} $) é o complemento da fração de ferrita:
Resposta
As frações volumétricas das fases presentes a 726°C para um aço com 1% de C são aproximadamente:
- Ferrita: 85,2%
- Cementita: 14,8%