Para um aço com 1 % C, calcular as frações volumétricas das fases presentes a:
f. Na temperatura ambiente (considerando perlita + cementita livre).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as frações volumétricas das fases presentes em um aço com 1% de carbono à temperatura ambiente, considerando perlita e cementita livre. Para isso, vamos usar o Diagrama de Fases do Ferro-Carbono e aplicar a regra da alavanca, que é uma técnica bem útil na metalurgia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que estamos olhando. No Diagrama de Fases do Ferro-Carbono, a composição eutectoide é de aproximadamente 0,76% de carbono. Isso significa que, nessa composição e temperatura, o aço se transforma totalmente em perlita. Mas nosso aço tem 1% de C, que é mais que o eutectoide. Então, ele vai ter uma mistura de perlita e cementita livre na sua estrutura.

Passo 3

Agora, vamos usar a regra da alavanca para descobrir as porcentagens de perlita e cementita. A regra da alavanca nos ajuda a calcular a proporção das fases presentes com base nas composições das fases e da liga.
A fórmula para a fração da perlita ($ f_{perlita} $) é:
fperlita ç
Onde:
  • $ C_{cementita} = 6,67% $ C (composição da cementita)
  • $ C_{aço} = 1% $ C (composição do aço)
  • $ C_{eutetoide} = 0,76% $ C

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
fperlita = 6,67 - 16,67 - 0,76 = 5,675,91 approx 0,958
Isso significa que a perlita representa aproximadamente 95,8% do volume total.

Passo 5

Para encontrar a fração da cementita livre ($ f_{cementita} $), subtraímos a fração da perlita de 1:
fcementita
Então, a cementita livre representa aproximadamente 4,2% do volume total.

Resposta

No aço com 1% de carbono à temperatura ambiente, as frações volumétricas são aproximadamente 95,8% de perlita e 4,2% de cementita livre.

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