O que acontece com a energia cinética de um corpo que desliza sobre uma superfície horizontal e para depois de percorrer uma certa distância?
Passo 1
Então, temos uma situação onde um corpo está deslizando sobre uma superfície horizontal e acaba parando depois de percorrer uma certa distância. Vamos resolver isso usando os conceitos de energia cinética e trabalho das forças de atrito. Para isso, vamos precisar entender como a energia é transformada e como o atrito afeta o movimento do corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (
) de um corpo em movimento é dada pela fórmula:
onde
é a massa do corpo e
é a sua velocidade.
Passo 3
Como o corpo para após percorrer uma certa distância, isso significa que toda a sua energia cinética inicial foi dissipada. A principal razão para essa dissipação é o trabalho realizado pela força de atrito.
Passo 4
O trabalho realizado pela força de atrito (
) pode ser calculado por:
onde
é a força de atrito e
é a distância percorrida.
Passo 5
Sabemos que a força de atrito (
) é dada por:
onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal. Como a superfície é horizontal,
, onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 6
A energia cinética inicial do corpo foi totalmente convertida em trabalho de atrito. Assim:
Podemos simplificar cancelando a massa
dos dois lados:
Passo 7
Resolvendo para
:
Isso mostra que a velocidade inicial do corpo depende do coeficiente de atrito, da aceleração da gravidade e da distância percorrida.
Resposta
A energia cinética do corpo diminui gradualmente até chegar a zero, pois toda a energia cinética inicial é dissipada pelo trabalho realizado pela força de atrito durante o deslocamento.
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, e use o ângulo
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em termos de
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em termos de
.
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