Qual a resistência de um fio de cobre de 2,5 m de comprimento com um diâmetro de 0,5 mm a 20^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de física! A gente precisa encontrar a resistência de um fio de cobre que tem 2,5 metros de comprimento e 0,5 milímetros de diâmetro, a uma temperatura de 20°C. Para isso, vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula da resistência elétrica que envolve resistividade, comprimento e área da seção transversal do fio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica R = rho LA de um condutor pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a resistividade do material (para cobre a 20°C, )
  • é o comprimento do fio
  • é a área da seção transversal do fio

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Comprimento
  • Diâmetro (convertendo milímetros para metros)

Passo 4

Antes de calcular a resistência, precisamos encontrar a área da seção transversal A = pi ( d2 )^2 do fio. Como o fio é cilíndrico, a área é dada por:
A = pi ( 0,00052 )^2 = pi ( 0,00025 )^2 = pi times 6,25 times 10^-8 approx 1,9635 times 10^-7 , m^2
Vamos calcular:

Passo 5

Agora que temos R = 1,68 times 10^-8 , Omega cdot m times 2,5 , m1,9635 times 10^-7 , m^2 , vamos usar a fórmula da resistência:
2,51,9635 times 10^-7 approx 1,273 times 10^7 , m^-1
Vamos calcular o valor dentro da fração primeiro:
R = 1,68 times 10^-8 times 1,273 times 10^7 approx 0,214 , Omega
Então:

Resposta

A resistência do fio de cobre é aproximadamente .

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