Qual a resistência de um fio de cobre de
de comprimento com um diâmetro de
a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de física! A gente precisa encontrar a resistência de um fio de cobre que tem 2,5 metros de comprimento e 0,5 milímetros de diâmetro, a uma temperatura de 20°C. Para isso, vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula da resistência elétrica que envolve resistividade, comprimento e área da seção transversal do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica
de um condutor pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a resistividade do material (para cobre a 20°C, ) -
é o comprimento do fio -
é a área da seção transversal do fio
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Comprimento
- Diâmetro
(convertendo milímetros para metros)
Passo 4
Antes de calcular a resistência, precisamos encontrar a área da seção transversal
do fio. Como o fio é cilíndrico, a área é dada por:
Vamos calcular:
Passo 5
Agora que temos
, vamos usar a fórmula da resistência:
Vamos calcular o valor dentro da fração primeiro:
Então:
Resposta
A resistência do fio de cobre é aproximadamente
.
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Tabela 1 - Resistividade de vários materiais.
Tabela 1 - Resistividade de vários materiais.
Material |
|
---|---|
Prata |
|
Cobre |
|
Aluminio |
|
Ferro |
|
Carbono |
|
Silicio |
|
Vidro |
|
Borracha |
|
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. Qual a resistividade do cobre a essa temperatura? Sabendo que a resistência associada aos 30 metros de condutor a
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?