Para a função g cujo gráfico é fornecido, determine um número a que satisfaça cada condição. lim x a^+ g(x)=g(a) mas lim x a^- g(x) neq g(a).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar um número na função onde o limite quando se aproxima de pela direita é igual ao valor de , mas o limite quando se aproxima de pela esquerda não é igual a . Ou seja, estamos falando sobre limites laterais e sobre um ponto onde a função tem um comportamento diferente à esquerda e à direita de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite lateral. O limite direito ( ) é o valor que se aproxima quando vem de valores maiores que . Já o limite esquerdo ( ) é o valor que se aproxima quando vem de valores menores que .

Passo 3

Agora, olhando o gráfico da função , precisamos identificar um ponto onde:
  1. O valor de é igual ao limite direito quando se aproxima de .
  2. O limite esquerdo quando se aproxima de é diferente de .
Isso geralmente acontece em pontos de descontinuidade do tipo salto, onde a função “salta” de um valor para outro.

Passo 4

Vamos identificar no gráfico os pontos onde há esse salto. Suponha que no ponto , a função tem um valor definido, e quando você se aproxima de pela direita, o valor de se aproxima de . Porém, vindo pela esquerda, se aproxima de um valor diferente.

Passo 5

Verificando o gráfico, digamos que esse ponto seja . Então:

Resposta

O número que satisfaz as condições é .

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