De acordo com o Bureau of Labor Statistics, a remuneração média por semana dos trabalhadores norte-americanos do setor de produção foi de (The World Almanac, 2000). Suponha que os dados disponíveis indiquem que a remuneração semanal dos trabalhadores do setor de produção é normalmente distribuída, com um desvio padrão de .
d) Quanto um trabalhador do setor de produção teve de ganhar, por semana, para se colocar entre os que receberam as maiores remunerações semanais?

Passo 1

Vamos resolver um problema de estatística que envolve a distribuição normal. A questão nos pede para encontrar quanto um trabalhador do setor de produção ganhou por semana para estar entre os 30% que receberam as maiores remunerações. Para isso, vamos precisar da média, do desvio padrão e entender como funciona a distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, identificamos os dados fornecidos:
  • Média semanal ( ): $441,84
  • Desvio padrão ( ): $90
Queremos encontrar o valor que separa os top 30% das remunerações. Isso significa que estamos procurando o percentil 70 da distribuição (porque 100% - 30% = 70%).

Passo 3

Para encontrar esse valor, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que nos dê o valor do z correspondente a uma probabilidade acumulada de 0,70.
Um valor de z que corresponde a uma probabilidade acumulada de 0,70 é aproximadamente 0,524.

Passo 4

Agora, usamos a fórmula para converter o valor de z de volta para o valor original na distribuição de salários:
Substituindo os valores:

Resposta

Um trabalhador do setor de produção teve de ganhar aproximadamente $489,00 por semana para se colocar entre os 30 % que receberam as maiores remunerações semanais.

Exercícios relacionados

Em janeiro de 2003 o trabalhador norte-americano passou em média 77 horas conectado à internet enquanto se encontrava no trabalho (CNBC, 15 de março de 2003). Suponha que os tempos estejam normalmente distribuídos e que a variância seja de 400 horas .
b) Qual porcentagem de trabalhadores passaram mais de 100 horas conectados à internet?
Os depósitos efetuados em um certo banco durante o mês de janeiro são distribuídos normalmente, com média de e desvio padrão . Um depósito é selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao mês em questão. Calcule a probabilidade de que o depósito seja
e) um valor entre e .
Apresente a função do estimador da máxima verossimilhança para o parâmetro . Esta função será utilizada nas questões subsequentes.
O tempo necessário para concluir um exame final em determinado curso universitário está distribuído normalmente com uma média de 80 minutos e variância de 100 minutos .
a) Qual é a probabilidade um estudante concluir o exame em uma hora ou menos?