De acordo com o Bureau of Labor Statistics, a remuneração média por semana dos trabalhadores norte-americanos do setor de produção foi de
(The World Almanac, 2000). Suponha que os dados disponíveis indiquem que a remuneração semanal dos trabalhadores do setor de produção é normalmente distribuída, com um desvio padrão de
.
d) Quanto um trabalhador do setor de produção teve de ganhar, por semana, para se colocar entre os
que receberam as maiores remunerações semanais?
d) Quanto um trabalhador do setor de produção teve de ganhar, por semana, para se colocar entre os
Passo 1
Vamos resolver um problema de estatística que envolve a distribuição normal. A questão nos pede para encontrar quanto um trabalhador do setor de produção ganhou por semana para estar entre os 30% que receberam as maiores remunerações. Para isso, vamos precisar da média, do desvio padrão e entender como funciona a distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, identificamos os dados fornecidos:
- Média semanal (
): $441,84 - Desvio padrão (
): $90
Queremos encontrar o valor que separa os top 30% das remunerações. Isso significa que estamos procurando o percentil 70 da distribuição (porque 100% - 30% = 70%).
Passo 3
Para encontrar esse valor, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que nos dê o valor do z correspondente a uma probabilidade acumulada de 0,70.
Um valor de z que corresponde a uma probabilidade acumulada de 0,70 é aproximadamente 0,524.
Passo 4
Agora, usamos a fórmula para converter o valor de z de volta para o valor original na distribuição de salários:
Substituindo os valores:
Resposta
Um trabalhador do setor de produção teve de ganhar aproximadamente $489,00 por semana para se colocar entre os 30 % que receberam as maiores remunerações semanais.