De acordo com o Bureau of Labor Statistics, a remuneração média por semana dos trabalhadores norte-americanos do setor de produção foi de (The World Almanac, 2000). Suponha que os dados disponíveis indiquem que a remuneração semanal dos trabalhadores do setor de produção é normalmente distribuída, com um desvio padrão de .
b) Qual é a probabilidade de um trabalhador ter recebido menos de por semana?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos que a remuneração média semanal dos trabalhadores do setor de produção é de $441,84, com um desvio padrão de $90. A pergunta é: qual a probabilidade de um trabalhador ganhar menos de $250 por semana? Vamos usar Distribuição Normal para resolver isso e calcular a Probabilidade desejada.

Passo 2

Primeiro, precisamos padronizar o valor para usar a tabela da distribuição normal padrão. Isso é feito calculando o escore Z, que indica quantos desvios padrão um valor está da média. A fórmula do escore Z é:
Onde:
  • é o valor que queremos encontrar a probabilidade (neste caso, $250).
  • é a média ($441,84).
  • é o desvio padrão ($90).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Com o escore Z calculado, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade correspondente a . A tabela nos dá a probabilidade acumulada à esquerda desse valor Z.

Passo 5

Consultando a tabela, encontramos que para , a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,0166. Isso significa que há cerca de 1,66% de chance de um trabalhador ganhar menos de $250 por semana.

Resposta

A probabilidade de um trabalhador do setor de produção receber menos de $250 por semana é de aproximadamente 1,66%.

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