As probabilidades de que haja , ou 5 pessoas nos carros que passam por um pedágio são, respectivamente, e 0.10 . Seja número de passageiros por veículo.
a) Explicite a função de probabilidade de X .
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre as probabilidades de um carro ter 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas passando por um pedágio. O conteúdo que vamos usar aqui é de função de probabilidade, que é basicamente uma forma de mostrar as probabilidades de cada resultado possível de uma variável aleatória. No nosso caso, a variável aleatória representa o número de passageiros por veículo.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os possíveis valores que pode assumir e as respectivas probabilidades que já foram dadas no enunciado:
com probabilidade
com probabilidade
com probabilidade
com probabilidade
com probabilidade
Passo 3
A função de probabilidade vai atribuir a cada valor possível de a sua probabilidade correspondente. Além disso, para qualquer outro valor que possa assumir, a probabilidade será zero, já que não foi mencionada.
Passo 4
Agora, vamos montar a função de probabilidade usando a notação correta. Ficará algo assim:
Isso significa que, por exemplo, a probabilidade de um carro ter 3 passageiros é 0.40, e se alguém disser que um carro tem 6 passageiros, a probabilidade disso acontecer é zero.