De acordo com os dados fornecidos, calcule o que se pede.
Dados: Q=35 m^3 / h, H man =40 mca, NPSH requerido =6 mca, Pressão atmosférica no local patm= 90,8 kPa, Fluido = água (30^circ C) pv=0,0429 kgf / cm^2, H5=4 me De.
c) Determinar a altura máxima de sucção para que não ocorra cavitação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a altura máxima de sucção para que a bomba não entre em cavitação. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente, no estudo de bombas e as condições necessárias para o seu funcionamento adequado.
Para resolver isso, vamos precisar entender e usar conceitos como NPSH (Net Positive Suction Head), pressão atmosférica, pressão de vapor da água, e as perdas de carga no sistema. Vamos lá passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o NPSH. Ele é uma medida que garante que a pressão do líquido na sucção da bomba seja suficiente para evitar a formação de bolhas de vapor, ou seja, cavitação. O NPSH disponível (NPSHa) deve ser maior que o NPSH requerido (NPSHr) para evitar cavitação.
A fórmula para calcular o NPSHa é:
NPSHa = patmgamma + V^22g - pvgamma - Hs
Onde:
  • patm é a pressão atmosférica,
  • gamma é o peso específico do líquido,
  • V é a velocidade do líquido na sucção,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • pv é a pressão de vapor do líquido,
  • Hs são as perdas de carga na sucção.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a altura máxima de sucção ( Hs) que evita a cavitação. Sabemos que para evitar cavitação, precisamos que:
NPSHa >= NPSHr
Portanto, podemos reescrever a equação da seguinte forma para encontrar Hs:
Hs = patmgamma - pvgamma - NPSHr

Passo 4

Agora, precisamos calcular o peso específico da água ( gamma). Geralmente, para a água, gamma é aproximadamente 9,81 , kN/m^3.
Vamos substituir os valores na fórmula:
Hs = 90,8 times 10^3 , Pa9,81 , kN/m^3 - 0,0429 , kgf/cm^2 times 98,0665 , Pa/ kgf/cm^29,81 , kN/m^3 - 6 , mca
Nota: Converti patm e pv para Pascals (Pa) para manter as unidades consistentes.

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
  1. patmgamma = 90,8 times 10^39,81 times 10^3 = 9,25 , m
  2. pvgamma = 0,0429 , kgf/cm^2 times 98,0665 , Pa/ kgf/cm^29,81 times 10^3 = 4,2089,81 times 10^3 approx 0,43 , m
  3. NPSHr = 6 , mca

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na equação para Hs:
Hs = 9,25 , m - 0,43 , m - 6 , m = 2,82 , m

Resposta

A altura máxima de sucção para que não ocorra cavitação é de aproximadamente 2,82 metros.

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