De acordo com a equação abaixo responda:
vo=-(10 va+4 vb+6 vc)
Supondo que para o amplificador projetado no item anterior apresente va=4 V e vb=-2 V, qual será o intervalo de vc para que este opere na região linear?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos a seguinte equação que relaciona as tensões de saída e de entrada de um amplificador:
vo = -(10 va + 4 vb + 6 vc)
Nos foi dado que e . Queremos descobrir qual deve ser o intervalo de para que o amplificador opere na região linear. Para isso, precisamos saber o que significa a “região linear” de um amplificador e quais parâmetros ela depende.

Passo 2

Vamos começar substituindo os valores de vo = -(10 times 4 + 4 times (-2) + 6 vc) e 10 times 4 = 40 na equação para simplificar:
4 times (-2) = -8
Calculando os termos:
vo = -(40 - 8 + 6 vc) = -(32 + 6 vc)
vo = -32 - 6 vc
Então:
Distribuindo o sinal negativo:

Passo 3

Agora, para que o amplificador opere na região linear, a tensão de saída -15 , V <= vo <= +15 , V deve estar dentro de certos limites definidos pela alimentação do amplificador. Geralmente, um amplificador é alimentado por uma fonte dual, como , mas se não for especificado, podemos seguir com esse valor padrão.
Portanto, para manter o amplificador na região linear:

Passo 4

Vamos substituir a expressão de -15 <= -32 - 6 vc <= 15 que encontramos:
Agora, vamos resolver essas duas desigualdades separadamente para encontrar o intervalo de .

Passo 5

Primeira Desigualdade:
-32 - 6 vc >= -15
Vamos isolar -6 vc >= 17 :
  1. Adicione 32 aos dois lados:
vc <= -176
  1. Divida por -6 e lembre-se de inverter o sinal da desigualdade:
vc <= -2,83 , V
-32 - 6 vc <= 15
Segunda Desigualdade:
-6 vc <= 47
Isolando vc >= -476 :
  1. Adicione 32 aos dois lados:
vc >= -7,83 , V
  1. Divida por -6 e inverta o sinal da desigualdade:

Resposta

Para que o amplificador opere na região linear, a tensão -7,83 , V <= vc <= -2,83 , V precisa estar no intervalo:
Isso garante que a tensão de saída permaneça dentro dos limites de , evitando a saturação do amplificador e mantendo seu funcionamento na região linear.

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